Berdasarkan persamaan matriks komposisi dua refleksi dari △PQR dengan P(2,1) , Q(4, 1), dan R(3, 6)karena refleksi terhadap garis y+2=0, kemudian dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis 4−y=0. Tuliskan bayangan  dan lukislah sketsa dari komposisi dua refleksi tersebut.

Pertanyaan

Berdasarkan persamaan matriks komposisi dua refleksi dari begin mathsize 14px style triangle PQR end style dengan straight P left parenthesis 2 comma 1 right parenthesisError converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text.karena refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y plus 2 equals 0 end style, kemudian dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style 4 minus y equals 0 end style. Tuliskan bayangan begin mathsize 14px style triangle PQR end style dan lukislah sketsa dari komposisi dua refleksi tersebut.

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik  straight P left parenthesis 2 comma 1 right parenthesisError converting from MathML to accessible text.,  Error converting from MathML to accessible text. berturut-turut adalah straight P apostrophe apostrophe left parenthesis 2 comma 13 right parenthesisstraight Q apostrophe apostrophe left parenthesis 4 comma 13 right parenthesisstraight R apostrophe apostrophe left parenthesis 3 comma 18 right parenthesis dan sketsa dari komposisi dua refleksi diatas.

Pembahasan

Diketahui,

  • straight P open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow open parentheses 2 comma 1 close parentheses
  • straight Q open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow open parentheses 4 comma 1 close parentheses
  • straight R open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow open parentheses 3 comma 6 close parentheses
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 1 end cell left right arrow cell y plus 2 equals 0 end cell row y equals cell negative 2 end cell end table
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 2 end cell left right arrow cell 4 minus y equals 0 end cell row y equals 4 end table

Ditanyakan,

  • Bayangan titik open parentheses M subscript 2 ring operator M subscript 1 close parentheses

Pemetaan left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow with open parentheses y equals k subscript 2 close parentheses ring operator open parentheses y equals k subscript 1 close parentheses on top left parenthesis x apostrophe comma y apostrophe right parenthesis ditentukan oleh persamaan matriks komposisi transformasi berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses M subscript x ring operator M subscript x close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis k subscript 2 minus k subscript 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis k subscript 2 minus k subscript 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell end table

Maka,

1. Titik straight P left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis k subscript 2 minus k subscript 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 4 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 4 plus 2 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 6 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 13 end table close parentheses end cell end table

2. Titik straight Q left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis k subscript 2 minus k subscript 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 4 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 4 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 4 plus 2 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 6 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 13 end table close parentheses end cell end table

3. Titik R left parenthesis 3 comma 6 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis k subscript 2 minus k subscript 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 3 row 6 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 4 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 6 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 4 plus 2 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 6 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 6 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 6 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 18 end table close parentheses end cell end table

 

Sketsa dari komposisi dua refleksi,


 


Jadi, bayangan titik  straight P left parenthesis 2 comma 1 right parenthesisError converting from MathML to accessible text.,  Error converting from MathML to accessible text. berturut-turut adalah straight P apostrophe apostrophe left parenthesis 2 comma 13 right parenthesisstraight Q apostrophe apostrophe left parenthesis 4 comma 13 right parenthesisstraight R apostrophe apostrophe left parenthesis 3 comma 18 right parenthesis dan sketsa dari komposisi dua refleksi diatas.

46

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan sebuah garis lurus k≡y=2x+1 dicerminkan terhadap garis x+y=0 dan dilanjutkan oleh refleksi y=m, diperoleh bayangan garis lurus k dengan persamaan x+2y+9=0. Tentukan nilai m.

23

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia