Pertanyaan

b. Tentukan bayangan persamaan garis singgung dari jawaban (a) yang direfleksikan terhadap sumbu X , kemudian dilanjutkan refleksi oleh garis y − 3 = 0 . Keterangan: soal a a. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 8 x − 4 y + 16 = 0 yang ditarik dari titik ( 0 , 2 ) .

b. Tentukan bayangan persamaan garis singgung dari jawaban (a) yang direfleksikan terhadap sumbu , kemudian dilanjutkan refleksi oleh garis .

Keterangan:

soal a

a. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran  yang ditarik dari titik .

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan garis singgungnya adalah .

persamaan bayangan garis singgungnya adalah x equals 3.

Pembahasan

Diketahui, Titik Ditanyakan, Bayangan persamaan garis singgung Pada lingkaran dapat diketahui, Persamaan garis singgung, Di dapatkan persamaan garis singgung . Berdasarkan persamaan matriks transformasi dari komposisi terhadap dua sumbu sejajar berikut : Persamaan ditulis dalam bentuk persamaan matriks eliminasi Gauss-Jordan : Kedua persamaan di atas subtitusikan ke persamaan garis singgung diperoleh : Karena habis, artinya garis singgung sejajar sumbu . Jadi, persamaan bayangan garis singgungnya adalah .

Diketahui,

  • x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 16 equals 0
  • Titik left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis rightwards arrow open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 1 end cell rightwards arrow cell y equals 0 end cell end table
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 2 end cell rightwards arrow cell straight y minus 3 equals 0 end cell row straight y equals 3 end table

Ditanyakan,

  • Bayangan persamaan garis singgung

Pada lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 16 equals 0 dapat diketahui,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 16 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus A x plus B y plus C end cell equals 0 row A equals cell negative 8 end cell row B equals cell negative 4 end cell row C equals 16 row blank blank blank row cell left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis end cell rightwards arrow cell left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis end cell row cell x subscript 1 end cell equals 0 row cell y subscript 1 end cell equals 2 end table

Persamaan garis singgung,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x x subscript 1 plus y y subscript 1 plus 1 half A left parenthesis x plus x subscript 1 right parenthesis plus 1 half B left parenthesis y plus y subscript 1 right parenthesis plus C end cell equals 0 row cell space x times 0 plus y times 2 plus open square brackets 1 half times negative 8 left parenthesis x plus 0 right parenthesis close square brackets plus open square brackets 1 half times negative 4 left parenthesis y plus 2 right parenthesis close square brackets plus 16 end cell equals 0 row cell space 2 y plus open square brackets 1 half times negative 8 x close square brackets plus open square brackets fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction left parenthesis y plus 2 right parenthesis close square brackets plus 16 end cell equals 0 row cell space 2 y minus fraction numerator 8 x over denominator 2 end fraction plus open square brackets negative 2 left parenthesis y plus 2 right parenthesis close square brackets plus 16 end cell equals 0 row cell space up diagonal strike 2 y end strike minus 4 x up diagonal strike negative 2 y end strike minus 4 plus 16 end cell equals 0 row cell negative 4 x plus 12 end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals 12 row x equals cell 12 divided by 4 end cell row x equals 3 end table


Di dapatkan persamaan garis singgung x equals 3.

Berdasarkan persamaan matriks transformasi dari komposisi terhadap dua sumbu sejajar berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis k subscript 2 minus k subscript 1 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 3 minus 0 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 6 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe minus 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table

Persamaan ditulis dalam bentuk persamaan matriks eliminasi Gauss-Jordan :

open parentheses table row 1 0 vertical ellipsis cell x apostrophe end cell row 0 1 vertical ellipsis cell y apostrophe minus 6 end cell end table close parentheses table row rightwards arrow x equals cell x apostrophe end cell blank blank row rightwards arrow y equals cell y apostrophe end cell minus 6 end table

Kedua persamaan di atas subtitusikan ke persamaan garis singgung  x equals 3 diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals 3 end table

Karena y habis, artinya garis singgung sejajar sumbu y.

Jadi, persamaan bayangan garis singgungnya adalah x equals 3.

52

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan parabola P ≡ x = y 2 − 2 y + 1 parabola P dicerminkan terhadap sumbu X , dilanjutkan pencerminan terhadap garis y + 2 = 0 mempunyai persamaan bayangan parabola ....

132

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia