Pertanyaan

b. Tentukan bayangan persamaan garis singgung dari jawaban (a) yang direfleksikan terhadap sumbu X , kemudian dilanjutkan refleksi oleh garis y − 3 = 0 . Keterangan: soal a a. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 8 x − 4 y + 16 = 0 yang ditarik dari titik ( 0 , 2 ) .

b. Tentukan bayangan persamaan garis singgung dari jawaban (a) yang direfleksikan terhadap sumbu $X$ , kemudian dilanjutkan refleksi oleh garis $y - 3 = 0$ .

Keterangan:

soal a

a. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 8 x - 4 y + 16 = 0$ yang ditarik dari titik $(0, 2)$ .

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan garis singgungnya adalah .

persamaan bayangan garis singgungnya adalah x equals 3

Pembahasan

Diketahui, Titik Ditanyakan, Bayangan persamaan garis singgung Pada lingkaran dapat diketahui, Persamaan garis singgung, Di dapatkan persamaan garis singgung . Berdasarkan persamaan matriks transformasi dari komposisi terhadap dua sumbu sejajar berikut : Persamaan ditulis dalam bentuk persamaan matriks eliminasi Gauss-Jordan : Kedua persamaan di atas subtitusikan ke persamaan garis singgung diperoleh : Karena habis, artinya garis singgung sejajar sumbu . Jadi, persamaan bayangan garis singgungnya adalah .

Diketahui,

Titik

Ditanyakan,

Bayangan persamaan garis singgung

Pada lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 16 equals 0 dapat diketahui,

Persamaan garis singgung,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x x subscript 1 plus y y subscript 1 plus 1 half A left parenthesis x plus x subscript 1 right parenthesis plus 1 half B left parenthesis y plus y subscript 1 right parenthesis plus C end cell equals 0 row cell space x times 0 plus y times 2 plus open square brackets 1 half times negative 8 left parenthesis x plus 0 right parenthesis close square brackets plus open square brackets 1 half times negative 4 left parenthesis y plus 2 right parenthesis close square brackets plus 16 end cell equals 0 row cell space 2 y plus open square brackets 1 half times negative 8 x close square brackets plus open square brackets fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction left parenthesis y plus 2 right parenthesis close square brackets plus 16 end cell equals 0 row cell space 2 y minus fraction numerator 8 x over denominator 2 end fraction plus open square brackets negative 2 left parenthesis y plus 2 right parenthesis close square brackets plus 16 end cell equals 0 row cell space up diagonal strike 2 y end strike minus 4 x up diagonal strike negative 2 y end strike minus 4 plus 16 end cell equals 0 row cell negative 4 x plus 12 end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals 12 row x equals cell 12 divided by 4 end cell row x equals 3 end table$

Di dapatkan persamaan garis singgung x equals 3 .

Berdasarkan persamaan matriks transformasi dari komposisi terhadap dua sumbu sejajar berikut :

Persamaan ditulis dalam bentuk persamaan matriks eliminasi Gauss-Jordan :

open parentheses table row 1 0 vertical ellipsis cell x apostrophe end cell row 0 1 vertical ellipsis cell y apostrophe minus 6 end cell end table close parentheses table row rightwards arrow x equals cell x apostrophe end cell blank blank row rightwards arrow y equals cell y apostrophe end cell minus 6 end table

Kedua persamaan di atas subtitusikan ke persamaan garis singgung x equals 3 diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals 3 end table

Karena habis, artinya garis singgung sejajar sumbu .

Jadi, persamaan bayangan garis singgungnya adalah x equals 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan parabola P ≡ x = y 2 − 2 y + 1 parabola P dicerminkan terhadap sumbu X , dilanjutkan pencerminan terhadap garis y + 2 = 0 mempunyai persamaan bayangan parabola ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Petadari titik I ( − 6 , − 4 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y + 4 = 0 dansumbu X adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik R ( 1 , 4 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap sumbu X dan garis y − 2 = 0 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Petadari titik I ( − 6 , − 4 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y + 4 = 0 dansumbu X adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan parabola P ≡ x = y 2 − 2 y + 1 parabola P dicerminkan terhadap sumbu X , dilanjutkan pencerminan terhadap garis y + 2 = 0 mempunyai persamaan bayangan parabola ....

5.0

Jawaban terverifikasi