Pertanyaan

Berdasarkan pengamatan pada gunung K2, sudut elevasi antara titik pengamatan di kaki gunung K2 dengan puncaknya adalah α , dengan α = 7 5 ∘ . Jarak terdekat antara titik pengamatan dengan puncak gunung adalah 8.000 ( 6 − 2 ) meter dan ketinggian gunung adalah 8.611 meter di atas permukaan laut. Tentukan ketinggian titik pengamatan tersebut di atas permukaan laut.

Berdasarkan pengamatan pada gunung K2, sudut elevasi antara titik pengamatan di kaki gunung K2 dengan puncaknya adalah $α$ , dengan $α = 7 5^{\circ}$ . Jarak terdekat antara titik pengamatan dengan puncak gunung adalah $8.000 (6 - 2)$ meter dan ketinggian gunung adalah $8.611$ meter di atas permukaan laut.

Tentukan ketinggian titik pengamatan tersebut di atas permukaan laut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ketinggian titik pengamatan tersebut di atas permukaan laut adalah .

ketinggian titik pengamatan tersebut di atas permukaan laut adalah 611 space meter

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep pada trigonometri, misalkan adalah ketinggian titik pengamatan dengan puncak gunung.Sehingga, diperoleh: Kemudian misalkan adalahketinggian titik pengamatan tersebut di atas permukaan laut. Sehingga, Dengan demikian,ketinggian titik pengamatan tersebut di atas permukaan laut adalah .

Dengan menggunakan konsep pada trigonometri, misalkan adalah ketinggian titik pengamatan dengan puncak gunung. Sehingga, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 75 degree end cell equals cell fraction numerator x over denominator 8.000 open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row cell open parentheses 1 fourth square root of 6 plus 1 fourth square root of 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator 8.000 open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row x equals cell open parentheses 1 fourth square root of 6 plus 1 fourth square root of 2 close parentheses cross times 8.000 open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 fourth square root of 6 plus 1 fourth square root of 2 close parentheses cross times open parentheses 8.000 square root of 6 minus 8.000 square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell 12.000 plus 2.000 square root of 12 minus 2.000 square root of 12 minus 4.000 end cell row blank equals cell 8.000 space straight m end cell end table$

Kemudian misalkan adalah ketinggian titik pengamatan tersebut di atas permukaan laut. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 8.611 minus 8.000 end cell row blank equals cell 611 space meter end cell end table

Dengan demikian, ketinggian titik pengamatan tersebut di atas permukaan laut adalah 611 space meter .