Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan tan x + cot x − 2 = 0 untuk 0 < x < 2 π adalah...

Himpunan penyelesaian persamaan $tan x + cot x - 2 = 0$ untuk $0 < x < 2 π$ adalah...

$open curly brackets straight pi over 4 comma fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets straight pi over 4 comma fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction comma fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets straight pi over 4 comma fraction numerator 7 straight pi over denominator 4 end fraction close curly brackets$
$open curly brackets fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction comma fraction numerator 7 straight pi over denominator 4 end fraction close curly brackets$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat! Sehingga jika dan , maka Selanjutnya Karena maka himpunan penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell tan space p end cell row x equals cell p plus k times straight pi end cell end table

Sehingga jika tan space x plus cot space x minus 2 equals 0 dan 0 less than x less than 2 straight pi , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x plus cot space x minus 2 end cell equals 0 row cell tan space x plus fraction numerator 1 over denominator tan space x end fraction minus 2 end cell equals 0 row cell tan squared x plus 1 minus 2 space tan space x end cell equals 0 row cell tan squared x minus 2 space tan space x plus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses tan space x minus 1 close parentheses open parentheses tan space x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses tan space x minus 1 close parentheses squared end cell equals 0 row cell tan x minus 1 end cell equals 0 row cell tan x end cell equals 1 end table$

Selanjutnya

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals 1 row cell tan space x end cell equals cell tan space straight pi over 4 end cell row x equals cell straight pi over 4 plus k times straight pi end cell row straight x equals cell straight pi over 4 comma space fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction comma space fraction numerator 9 straight pi over denominator 4 end fraction comma space... end cell end table$

Karena 0 less than x less than 2 straight pi maka himpunan penyelesaiannya adalah $open curly brackets straight pi over 4 comma fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction close curly brackets$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.