Pertanyaan

Berdasarkan gambar diatas, turunkan setiap rumus berikut sin ( A − B )

Berdasarkan gambar diatas, turunkan setiap rumus berikut

$sin (A - B)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B .

diperoleh bahwa

sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B

Pembahasan

Diperhatikan Akan diturunkan rumus sin ( A − B ) . Ingat bahwa sin ( − x ) = − sin x dan cos ( − x ) = cos ( x ) Terlebih dahulu akan dicari sin ( A + B ) Diperhatikan sin ( A + B ) = = = = = = sisi miring sisi depan OP PT OP PQ + R U OP PQ + OP R U OP PQ ⋅ PR PR + OP R U ⋅ OR OR PR PQ ⋅ OP PR + OR R U ⋅ OP OR Diperhatikan segitiga PQR , diketahui ∠ PQR = 9 0 ∘ dan ∠ PRQ = 9 0 ∘ − a serta total sudut pada segitiga yaitu 18 0 ∘ maka ∠ QPR = a . Lebih lanjut, diperoleh sin ( A + B ) = = = = = = = sisi miring sisi depan OP PT OP PQ + R U OP PQ + OP R U OP PQ ⋅ PR PR + OP R U ⋅ OR OR PR PQ ⋅ A B PR + OR R U ⋅ OP OR cos A sin B + sin A cos B Diperoleh bahwa sin ( A + B ) = cos A sin B + sin A cos B , dengan mensubstitusikan B = − B maka diperoleh sin ( A − B ) = = = = sin ( A + ( − B )) cos A sin ( − B ) + sin A cos ( − B ) − cos A sin B + sin A cos B sin A cos B − cos A sin B Dengan demikian, diperoleh bahwa sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B .

Diperhatikan

Akan diturunkan rumus $sin (A - B)$ . Ingat bahwa $sin (- x) = - sin x dan cos (- x) = cos (x)$

Terlebih dahulu akan dicari $sin (A + B)$

Diperhatikan

$sin (A + B) = = = = = = \frac{sisi depan}{sisi miring} \frac{PT}{OP} \frac{PQ + R U}{OP} \frac{PQ}{OP} + \frac{R U}{OP} \frac{PQ}{OP} \cdot \frac{PR}{PR} + \frac{R U}{OP} \cdot \frac{OR}{OR} \frac{PQ}{PR} \cdot \frac{PR}{OP} + \frac{R U}{OR} \cdot \frac{OR}{OP}$

Diperhatikan segitiga $PQR$ , diketahui $∠ PQR = 9 0^{\circ}$ dan $∠ PRQ = 9 0^{\circ} - a$ serta total sudut pada segitiga yaitu $18 0^{\circ}$ maka $∠ QPR = a$ .

Lebih lanjut, diperoleh

$sin (A + B) = = = = = = = \frac{sisi depan}{sisi miring} \frac{PT}{OP} \frac{PQ + R U}{OP} \frac{PQ}{OP} + \frac{R U}{OP} \frac{PQ}{OP} \cdot \frac{PR}{PR} + \frac{R U}{OP} \cdot \frac{OR}{OR} \frac{PQ}{PR} \cdot \frac{PR}{A B} + \frac{R U}{OR} \cdot \frac{OR}{OP} cos A sin B + sin A cos B$

Diperoleh bahwa $sin (A + B) = cos A sin B + sin A cos B$ , dengan mensubstitusikan $B = - B$ maka diperoleh

$sin (A - B) = = = = sin (A + (- B)) cos A sin (- B) + sin A cos (- B) - cos A sin B + sin A cos B sin A cos B - cos A sin B$

Dengan demikian, diperoleh bahwa $sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

sin ( − 34 5 ∘ ) + cos ( − 65 0 ∘ ) = …

4.5

Jawaban terverifikasi

sin ( − 34 5 ∘ ) + cos ( − 65 0 ∘ ) = …

4.5

Jawaban terverifikasi

Dengan mengembangkan ruas kiri tunjukkan bahwa : cos ( − 2 π + 5 θ ) = sin 5 θ

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Dengan menggunakan gambar di atas, tunjukkan bahwa: a. cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B b. cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B

3.6

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan gambar diatas, turunkan setiap rumus berikut. cos ( A − B )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS