Pertanyaan

Berdasarkan gambar diatas, turunkan setiap rumus berikut. cos ( A − B )

Berdasarkan gambar diatas, turunkan setiap rumus berikut.

$cos (A - B)$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B .

diperoleh bahwa

cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Pembahasan

Diperhatikan Akan ditunjukkan penurunan rumus untuk cos ( A − B ) . Ingat bahwa sin ( − x ) = − sin x dan cos ( − x ) = cos ( x ) . Diperhatikan bahwa cos ( A + B ) = = = = = = = sisi miring sisi samping OP OT OP O U − QR OP O U − OP QR OP O U ⋅ OR OR − OP QR ⋅ PR PR OR O U ⋅ OP OR − PR QR ⋅ OP PR cos a cos b − sin a sin b Diperoleh bahwa cos ( A + B ) = cos a cos b − sin a sin b , kemudian dengan mensubstitusikan B = − B diperoleh cos ( A − B ) = = = cos ( A + ( − B )) cos A cos ( − B ) − sin A sin ( − B ) cos A cos B + sin A sin B Dengan demikian, diperoleh bahwa cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B .

Diperhatikan

Akan ditunjukkan penurunan rumus untuk $cos (A - B)$ . Ingat bahwa $sin (- x) = - sin x dan cos (- x) = cos (x)$ .

Diperhatikan bahwa

$cos (A + B) = = = = = = = \frac{sisi samping}{sisi miring} \frac{OT}{OP} \frac{O U - QR}{OP} \frac{O U}{OP} - \frac{QR}{OP} \frac{O U}{OP} \cdot \frac{OR}{OR} - \frac{QR}{OP} \cdot \frac{PR}{PR} \frac{O U}{OR} \cdot \frac{OR}{OP} - \frac{QR}{PR} \cdot \frac{PR}{OP} cos a cos b - sin a sin b$

Diperoleh bahwa $cos (A + B) = cos a cos b - sin a sin b$ , kemudian dengan mensubstitusikan $B = - B$ diperoleh

$cos (A - B) = = = cos (A + (- B)) cos A cos (- B) - sin A sin (- B) cos A cos B + sin A sin B$

Dengan demikian, diperoleh bahwa $cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah! cos ( − 15 0 ∘ ) cos 9 0 ∘ + sin ( − 15 0 ∘ ) sin 9 0 ∘

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Dengan menggunakan gambar di atas, tunjukkan bahwa: a. cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B b. cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B

3.6

Jawaban terverifikasi

sin ( − 34 5 ∘ ) + cos ( − 65 0 ∘ ) = …

4.5

Jawaban terverifikasi

Dengan mengembangkan ruas kiri tunjukkan bahwa : cos ( − 2 π + 5 θ ) = sin 5 θ

5.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan gambar diatas, turunkan setiap rumus berikut sin ( A − B )

0.0

Jawaban terverifikasi