Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui data sebagai berikut. 50 39 38 44 ​ 47 37 39 45 ​ 44 40 42 42 ​ 41 43 45 43 ​ 38 49 48 46 ​ 36 50 51 44 ​ 50 52 49 41 ​ 48 47 46 45 ​ 45 44 43 46 ​ 42 41 41 44 ​ 1. Buatlah daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk data di atas! 2. Tentukan hamparannya! 3. Tentukan simpangan kuartilnya!

Diketahui data sebagai berikut.

1. Buatlah daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk data di atas!

2. Tentukan hamparannya!

3. Tentukan simpangan kuartilnya!

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan kuartil data di atas adalah 2 , 8575 .

simpangan kuartil data di atas adalah .

Iklan

Pembahasan

1.Untuk menentukan banyaknya kelas, akan ditentukan dengan aturan Sturgess, yaitu k = 1 + 3 , 3 lo g n Ukuran data: n = 40 Data terkecil = 36 dan data terbesar = 52 Jangkauan = 52 − 36 = 16 Sehingga diperoleh banyak kelasnya adalah k ​ = = = = = ​ 1 + 3 , 3 lo g n 1 + 3 , 3 lo g 40 1 + 3 , 3 ( 1 , 602 ) 1 + 5 , 2866 6 , 2866 ​ Nilai k dibulatkan menjadi 6 . panjang kelas ​ = = = ​ banyak kelas jangkauan ​ 6 16 ​ 2 , 67 ​ Panjang kelas dapat dibulatkan menjadi 3 . Jadi, kelas pertama adalah 36 − 38 , kelas kedua 39 − 41 , dan seterusnya. Dengan demikian, diperoleh tabel distribusi frekuensinya adalah 2. Ingat bahwa: Hamparan dapat dinyatakan melalui rumus berikut. Hamparan = Q 3 ​ − Q 1 ​ dengan Q 3 ​ = kuartil tiga ( kuartil atas ) Q 1 ​ = kuartil satu ( kuartil bawah ) Ingat pula bahwa rumus kuartil adalah Q i ​ = L Q i ​ ​ + f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f k ​ ​ × p dengan Q i ​ L Q i ​ ​ i n f k ​ f Q i ​ ​ p ​ = = = = = = = ​ kuartil ke − i tepi bawah kelas kuartil 1 , 2 , 3 banyak data frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil frekuensi kelas kuartil panjang kelas ​ Kuartil 1: Q 1 ​ ​ = = = ​ data ke − 4 1 ​ n data ke − 4 1 ​ × 40 data ke − 10 ​ Sehingga diperoleh Q 1 ​ data ke- 10 pada interval 39 − 41 . L Q 1 ​ ​ = 39 − 0 , 5 = 38 , 5 f k ​ = 3 f Q 1 ​ ​ = 8 p = 3 Q 1 ​ ​ = = = = = = ​ L Q i ​ ​ + f Q 1 ​ ​ 4 1 ​ n − f k ​ ​ × p 38 , 5 + 8 10 − 3 ​ × 3 38 , 5 + 8 7 ​ × 3 38 , 5 + 8 21 ​ 38 , 5 + 2 , 625 41 , 125 ​ Kuartil 3: Q 3 ​ ​ = = = ​ data ke − 4 3 ​ n data ke − 4 3 ​ × 40 data ke − 30 ​ Sehingga diperoleh Q 3 ​ data ke- 30 pada interval 45 − 47 . L Q 1 ​ ​ = 45 − 0 , 5 = 44 , 5 f k ​ = 3 + 8 + 12 = 23 f Q 1 ​ ​ = 9 p = 3 Q 3 ​ ​ = = = = = = ​ L Q 3 ​ ​ + f Q 3 ​ ​ 4 3 ​ n − f k ​ ​ × p 44 , 5 + 9 30 − 23 ​ × 3 44 , 5 + 9 7 ​ × 3 44 , 5 + 9 21 ​ 44 , 5 + 2 , 34 46 , 84 ​ Oleh karena itu, nilai hamparannya adalah hamparan ​ = = = ​ Q 3 ​ − Q 1 ​ 46 , 84 − 41 , 125 5 , 715 ​ Dengan demikian, hamparan dari data di atas adalah 5 , 715 . 3. Ingat bahwa: Simpangan kuartil dapat dinyatakan melalui rumus berikut. simpangan kuartil = 2 1 ​ × hamparan Pada soal sebelumnya, diperoleh nilai hamparannya adalah 5 , 715 , sehingga simpangan kuartilnya adalah simpangan kuartil ​ = = = ​ 2 1 ​ × hamparan 2 1 ​ × 5 , 715 2 , 8575 ​ Dengan demikian, simpangan kuartil data di atas adalah 2 , 8575 .

1. Untuk menentukan banyaknya kelas, akan ditentukan dengan aturan Sturgess, yaitu

Ukuran data: 

Data terkecil =  dan data terbesar = 

Jangkauan = 

Sehingga diperoleh banyak kelasnya adalah

Nilai  dibulatkan menjadi .

Panjang kelas dapat dibulatkan menjadi .

Jadi, kelas pertama adalah , kelas kedua , dan seterusnya.

Dengan demikian, diperoleh tabel distribusi frekuensinya adalah

2. Ingat bahwa:

Hamparan dapat dinyatakan melalui rumus berikut.

dengan

Ingat pula bahwa rumus kuartil adalah

dengan

Kuartil 1:

Sehingga diperoleh  data ke- pada interval .

Kuartil 3:

Sehingga diperoleh  data ke- pada interval .

Oleh karena itu, nilai hamparannya adalah

Dengan demikian, hamparan dari data di atas adalah .

3. Ingat bahwa:

Simpangan kuartil dapat dinyatakan melalui rumus berikut.

Pada soal sebelumnya, diperoleh nilai hamparannya adalah , sehingga simpangan kuartilnya adalah

Dengan demikian, simpangan kuartil data di atas adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan hamparan dan simpangan kuartildari data yang disajikan dalam bentuk histogram di samping!

82

3.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia