Diketahui data sebagai berikut. 50393844​47373945​44404242​41434543​38494846​36505144​50524941​48474645​45444346​42414144​ 1. Buatlah daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk data di atas! 2. Tentukan hamparannya! 3. Tentukan simpangan kuartilnya!

Pertanyaan

Diketahui data sebagai berikut.

table row 50 47 44 41 38 36 50 48 45 42 row 39 37 40 43 49 50 52 47 44 41 row 38 39 42 45 48 51 49 46 43 41 row 44 45 42 43 46 44 41 45 46 44 end table

1. Buatlah daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk data di atas!

2. Tentukan hamparannya!

3. Tentukan simpangan kuartilnya!

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan kuartil data di atas adalah 2 comma 8575.

Pembahasan

1. Untuk menentukan banyaknya kelas, akan ditentukan dengan aturan Sturgess, yaitu

k equals 1 plus 3 comma 3 space log space n

Ukuran data: n equals 40

Data terkecil = 36 dan data terbesar = 52

Jangkauan = 52 minus 36 equals 16

Sehingga diperoleh banyak kelasnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 1 plus 3 comma 3 space log space n end cell row blank equals cell 1 plus 3 comma 3 space log space 40 end cell row blank equals cell 1 plus 3 comma 3 open parentheses 1 comma 602 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 5 comma 2866 end cell row blank equals cell 6 comma 2866 end cell end table

Nilai k dibulatkan menjadi 6.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space kelas end cell equals cell fraction numerator jangkauan over denominator banyak space kelas end fraction end cell row blank equals cell 16 over 6 end cell row blank equals cell 2 comma 67 end cell end table

Panjang kelas dapat dibulatkan menjadi 3.

Jadi, kelas pertama adalah 36 minus 38, kelas kedua 39 minus 41, dan seterusnya.

Dengan demikian, diperoleh tabel distribusi frekuensinya adalah

2. Ingat bahwa:

Hamparan dapat dinyatakan melalui rumus berikut.

Hamparan equals Q subscript 3 minus Q subscript 1

dengan

Q subscript 3 equals kuartil space tiga space left parenthesis kuartil space atas right parenthesis Q subscript 1 equals kuartil space satu space left parenthesis kuartil space bawah right parenthesis

Ingat pula bahwa rumus kuartil adalah

Q subscript i equals L subscript Q subscript i end subscript plus fraction numerator begin display style i over 4 n minus f subscript k end style over denominator f subscript Q subscript i end subscript end fraction cross times p

dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript i space space end cell equals cell kuartil space ke minus i end cell row cell L subscript Q subscript i end subscript space end cell equals cell tepi space bawah space kelas space kuartil end cell row cell i space space space space space end cell equals cell 1 comma space 2 comma space 3 end cell row cell n space space space space end cell equals cell banyak space data end cell row cell f subscript k space space space end cell equals cell frekuensi space kumulatif space sebelum space kelas space kuartil end cell row cell f subscript Q subscript i end subscript space end cell equals cell frekuensi space kelas space kuartil end cell row cell p space space space end cell equals cell panjang space kelas end cell end table

Kuartil 1:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell data space ke minus 1 fourth n end cell row blank equals cell data space ke minus 1 fourth cross times 40 end cell row blank equals cell data space ke minus 10 end cell end table

Sehingga diperoleh Q subscript 1 data ke-10 pada interval 39 minus 41.

L subscript Q subscript 1 end subscript equals 39 minus 0 comma 5 equals 38 comma 5 f subscript k equals 3 f subscript Q subscript 1 end subscript equals 8 p equals 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell L subscript Q subscript i end subscript plus fraction numerator begin display style 1 fourth n minus f subscript k end style over denominator f subscript Q subscript 1 end subscript end fraction cross times p end cell row blank equals cell 38 comma 5 plus fraction numerator 10 minus 3 over denominator 8 end fraction cross times 3 end cell row blank equals cell 38 comma 5 plus 7 over 8 cross times 3 end cell row blank equals cell 38 comma 5 plus 21 over 8 end cell row blank equals cell 38 comma 5 plus 2 comma 625 end cell row blank equals cell 41 comma 125 end cell end table

Kuartil 3:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell data space ke minus 3 over 4 n end cell row blank equals cell data space ke minus 3 over 4 cross times 40 end cell row blank equals cell data space ke minus 30 end cell end table

Sehingga diperoleh Q subscript 3 data ke-30 pada interval 45 minus 47.

L subscript Q subscript 1 end subscript equals 45 minus 0 comma 5 equals 44 comma 5 f subscript k equals 3 plus 8 plus 12 equals 23 f subscript Q subscript 1 end subscript equals 9 p equals 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell L subscript Q subscript 3 end subscript plus fraction numerator begin display style 3 over 4 n minus f subscript k end style over denominator f subscript Q subscript 3 end subscript end fraction cross times p end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus fraction numerator 30 minus 23 over denominator 9 end fraction cross times 3 end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus 7 over 9 cross times 3 end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus 21 over 9 end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus 2 comma 34 end cell row blank equals cell 46 comma 84 end cell end table

Oleh karena itu, nilai hamparannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row hamparan equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 46 comma 84 minus 41 comma 125 end cell row blank equals cell 5 comma 715 end cell end table

Dengan demikian, hamparan dari data di atas adalah 5 comma 715.

3. Ingat bahwa:

Simpangan kuartil dapat dinyatakan melalui rumus berikut.

simpangan space kuartil equals 1 half cross times hamparan

Pada soal sebelumnya, diperoleh nilai hamparannya adalah 5 comma 715, sehingga simpangan kuartilnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell simpangan space kuartil end cell equals cell 1 half cross times hamparan end cell row blank equals cell 1 half cross times 5 comma 715 end cell row blank equals cell 2 comma 8575 end cell end table

Dengan demikian, simpangan kuartil data di atas adalah 2 comma 8575.

337

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan hamparan dan simpangan kuartil dari data yang disajikan dalam bentuk histogram di samping!

616

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia