Berapakah nilai dan b supaya kalian dapat menyelesaikan sistem persamaan berikut dengan eliminasi? 4 x − y a x + 10 y ​ = = ​ 3 6 ​

Pembahasan

Suatu sistem persamaan linear p x + q y = r dapat diselesaikan apabila nilai koefisien p , q  = 0 . Pada soal di atas tidak terdapat variabel b , maka yang ditanyakan adalah nilai dari saja. Apabila kita menginginkan penyelesaian sistem persamaan berupa bilangan bulat, maka untuk menghilangkan (eliminasi) variabel x kemungkinan nilai adalah 4 atau − 4 . Kita uji nilai tersebut. a = 4 ⇒ 4 x − y = 3 4 x + 10 y = 6 − − 11 y = − 3 ​ y = 11 3 ​ Karena y bukan merupakan bilangan bulat, maka nilai a = 4 salah. Untuk a = − 4 didapatkan Karena y menghasilkan bilangan bulat, maka nilai a = − 4 benar. Dengan demikian, agar sistem persamaan di atas memiliki penyelesaian maka nilai tidak boleh sama dengan nol. Untuk penyelesaian berupa bilangan bulat,nilai yang memenuhi yaitu a = − 4 .