Banyaknya solusi persamaan dari 3x−y=12 dan −9x+3y=−36 adalah ....

Pertanyaan

Banyaknya solusi persamaan dari begin mathsize 14px style 3 straight x minus straight y equals 12 end style dan begin mathsize 14px style negative 9 straight x plus 3 straight y equals negative 36 end style adalah ....

  1. banyak solusispace space  

  2. 2 solusiundefined  

  3. 1 solusiundefined  

  4. 0 solusiundefined 

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dapat diperhatikan dua persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus straight y end cell equals cell 12 space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell negative 9 straight x plus 3 straight y end cell equals cell negative 36 space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style  

Ubah persamaan (1) menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus straight y end cell equals cell 12 space end cell row cell negative straight y end cell equals cell 12 minus 3 straight x space end cell row straight y equals cell 3 straight x minus 12 space horizontal ellipsis space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style 

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 9 straight x plus 3 left parenthesis 3 straight x minus 12 right parenthesis end cell equals cell negative 36 space end cell row cell negative 9 straight x plus 9 straight x minus 36 end cell equals cell negative 36 space end cell row cell negative 36 end cell equals cell negative 36 end cell end table end style 

Pernyataan di atas benar, sehingga kedua persamaan memiliki solusi lebih dari satu. Jika diperhatikan, persamaan (2) merupakan 3x persamaan (1).

begin mathsize 14px style left parenthesis 3 straight x minus straight y equals 12 right parenthesis end style kalikan 3 pada kedua ruas sehingga menjadi begin mathsize 14px style 9 straight x minus 3 straight y equals 36 end style 

Persamaan di atas sama dengan persamaan (2). Sehingga jelas bahwa persamaan (2) merupakan kelipatan persamaan (1).
 

Untuk lebih jelas, perhatikan grafik dari kedua persamaan tersebut.

 

 

Terlihat pada gambar tersebut, kedua garis berimpit sehingga setiap titiknya merupakan solusi untuk kedua persamaan tersebut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

39

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Banyaknya solusi dari  persamaan 2x – 3y = 8 dan –4x + 6y = 4 adalah ….

49

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia