Pertanyaan

Berapakah banyakpermutasi dari kata MATEMATIKA?

Berapakah banyak permutasi dari kata MATEMATIKA? $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak permutasi dari kata MATEMATIKA ada 151.200.

Pembahasan

Permutasi dalam menyusun kata yang memiliki beberapa huruf yang sama dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep permutasi unsur yang sama. Ingat bahwa, pada permutasi unsur yang sama berlaku . Pada kata MATEMATIKA terdapat beberapa huruf yang sama, yaitu 2 huruf M, 3 huruf A, 2 huruf T, maka P = = = = = 3 ! 2 ! 2 ! 10 ! 3 × 2 × 1 × 2 × 1 × 2 × 1 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 4 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 151.200 Jadi, banyak permutasi dari kata MATEMATIKA ada 151.200.

Permutasi dalam menyusun kata yang memiliki beberapa huruf yang sama dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep permutasi unsur yang sama.

Ingat bahwa, pada permutasi unsur yang sama berlaku $begin mathsize 14px style P equals fraction numerator n factorial over denominator x subscript 1 factorial x subscript 2 factorial... x subscript n factorial end fraction end style$ . Pada kata MATEMATIKA terdapat beberapa huruf yang sama, yaitu 2 huruf M, 3 huruf A, 2 huruf T, maka

$P = = = = = \frac{10 !}{3 ! 2 ! 2 !} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4}{4} 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 151.200$

Jadi, banyak permutasi dari kata MATEMATIKA ada 151.200.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

146

4.4 (9 rating)

Nadya Eka

Pembahasan tidak lengkap

Ardi Setiawan

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

MAMATakan membuat pasword yang tersusun dari 5 huruf penyusun namanya dan diikuti 2 angka berbeda.Banyak pasword yang dapat disusun ada sebanyak ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

268

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyaknya susunan huruf yang dapat disusun dari kata AGUSTUS adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 bukutulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a. banyak susunan buku yang mungkin; b. banyak susunan buku dengan syara...

176

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

113

5.0

Jawaban terverifikasi