Pertanyaan

Berapa nilai terbesar x dalam 0 < x < 2 π yang merupakan solusi dari persamaan trigonometri ?

Berapa nilai terbesar $x$ dalam $0 < x < 2 π$ yang merupakan solusi dari persamaan trigonometri cos open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses plus square root of 3 space sin open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses ?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai terbesar dalam yang merupakan solusi dari persamaan trigonometri adalah .

nilai terbesar

dalam

yang merupakan solusi dari persamaan trigonometri adalah 330 degree

Pembahasan

Soal memerlukan revisi yaitu tanda kita asumsikan ,karena pada soal terdapat "persamaan trigonometri" yang artinya harus ada tanda . Sehingga soal menjadi . Ingat! Maka: Sehingga nilai x yang merupakan solusi persamaan di atas adalah . terbesar bernilai . Jadi,nilai terbesar dalam yang merupakan solusi dari persamaan trigonometri adalah .

Soal memerlukan revisi yaitu tanda plus kita asumsikan equals , karena pada soal terdapat "persamaan trigonometri" yang artinya harus ada tanda equals . Sehingga soal menjadi cos open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses equals square root of 3 space sin open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses .

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell tan space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.180 degree end cell end table

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses end cell equals cell square root of 3 space sin open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator sin open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses over denominator cos open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses end fraction end cell row cell tan space 30 degree end cell equals cell tan space left parenthesis 2 x minus straight pi over 2 right parenthesis end cell row cell tan space 30 degree end cell equals cell tan space left parenthesis 2 x minus 90 degree right parenthesis end cell row cell 2 x minus 90 degree end cell equals cell 30 degree plus k.180 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 30 degree plus 90 degree plus k.180 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 120 degree plus k.180 degree end cell row x equals cell 60 degree plus k.90 degree end cell row blank blank blank row k equals 0 row blank rightwards double arrow cell x equals 60 degree plus 0.90 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell row blank blank blank row k equals 1 row blank rightwards double arrow cell x equals 60 degree plus 1.90 degree end cell row blank equals cell 150 degree end cell row blank blank blank row k equals 2 row blank rightwards double arrow cell x equals 60 degree plus 2.90 degree end cell row blank equals cell 240 degree end cell row blank blank blank row k equals 3 row blank rightwards double arrow cell x equals 60 degree plus 3.90 degree end cell row blank equals cell 330 degree end cell end table$

Sehingga nilai x yang merupakan solusi persamaan di atas adalah 60 degree comma space 150 degree comma space 240 degree space dan space 330 degree . terbesar bernilai .

Jadi, nilai terbesar dalam yang merupakan solusi dari persamaan trigonometri adalah .