Berapa median dari himpunan A? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020) (1) A mengandung 3 bilangan bulat. (2) Rata-rata dan modus dari A sama-sama bernilai 4

Pembahasan

IngatMedianmerupakan nilai tengah dari sekelompok bilangan terurut. Median untuk data ganjil Md = X 2 n + 1 ​ ​ Median untuk data genap Md = 2 X 2 n ​ ​ + X 2 n ​ + 1 ​ ​ Ingat rumus rata-rata Rata − rata = Banyak nilai Total nilai ​ Ingat Modus adalah nilai yang sering muncul. Pernyataan (1) menyatakan bahwa terdapat 3 bilangan bulat di himpunan A. Akan tetapi, ini tidak cukup untuk menentukan mediannya karena ia tidak mengatakan apapun tentang bilangan di dalam A. Singkirkan jawaban A dan D. Pernyataan (2) menyatakan bahwa rata-rata A dan bilangan yang paling sering muncul di A adalah 4, jugatidak cukup untuk menjawab soal. Sebagai contoh, jika himpunan A adalah { − 4 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } rata-rata dan modus akan sama dengan 4 dan mediannya sama dengan 5 . Akan tetapi jika A adalah { 4 , 4 , 4 } , rata-rata, median, maupun modusnya sama dengan 4 . Singkirkan jawaban B. Jika digabungkan pernyataan (1) dan pernyataan (2), maka bilangannya ada 3, rata-rata dan modusnya 4 maka x 4 12 x 2 ​ x 2 ​ ​ = = = = = ​ 3 x 1 ​ + x 2 ​ + x 3 ​ ​ 3 4 + x 2 ​ + 4 ​ 8 + x 12 − 8 4 ​ Maka di dapat mediannya 4 . Dengan demikianDUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan,tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.