Pertanyaan

Median dan rata-rata dari data yang terdiri dari empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil adalah 8. Jika selisih antara data terbesar dan terkecilnya adalah 10 dan modusnya tunggal, maka hasil kali data kedua dan keempat adalah ....

65 $\;$
78 $\;$
91 $\;$
104 $\;$
117 $\;$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui :data yang terdiri dari empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil. Me = 8 X = 8 X 4 − X 1 = 10 .... (1) Dengan menggunakan rumus median dari 4 data, maka diperoleh: 2 X 2 + X 3 X 2 + X 3 = = 8 16 Dengan menggunakan rumus mencari rata-rata, maka diperoleh: X 8 32 X 1 + X 4 X 1 + X 4 X 1 = = = = = = 4 X 1 + X 2 + X 3 + X 4 4 X 1 + 16 + X 4 X 1 + X 4 + 16 32 − 16 16 16 − X 4 … ( 2 ) Substitusi persamaan (2) pada persamaan (1), sehingga diperoleh: X 4 − X 1 X 4 − ( 16 − X 4 ) X 4 − 16 + X 4 2 X 4 X 4 X 4 = = = = = = 10 10 10 26 2 26 13 Karena modus tunggal, maka X 2 = 8 . Sehingga diperoleh: X 2 ⋅ X 4 = = 8 × 13 104 Dengan demikian,hasil kali data kedua dan keempat adalah 104. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui : data yang terdiri dari empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil.

$Me = 8$

$\overline{X} = 8$

$X_{4} - X_{1} = 10$ .... (1)

Dengan menggunakan rumus median dari 4 data, maka diperoleh:

$\frac{X _{2} + X _{3}}{2} X_{2} + X_{3} = = 816$

Dengan menggunakan rumus mencari rata-rata, maka diperoleh:

$\overline{X} 832 X_{1} + X_{4} X_{1} + X_{4} X_{1} = = = = = = \frac{X _{1} + X _{2} + X _{3} + X _{4}}{4} \frac{X _{1} + 16 + X _{4}}{4} X_{1} + X_{4} + 16 32 - 16 16 16 - X_{4} \dots (2)$

Substitusi persamaan (2) pada persamaan (1), sehingga diperoleh:

$X_{4} - X_{1} X_{4} - (16 - X_{4}) X_{4} - 16 + X_{4} 2 X_{4} X_{4} X_{4} = = = = = = 10101026 \frac{26}{2} 13$

Karena modus tunggal, maka $X_{2} = 8$ . Sehingga diperoleh:

$X_{2} \cdot X_{4} = = 8 \times 13 104$

Dengan demikian, hasil kali data kedua dan keempat adalah 104.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

116

5.0 (4 rating)

Ilham Daffa

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika himpunan A berisi bilangan bulat berurutan, yang mana yang tidak bisa benar? (1) Mediannya sama dengan rata-rata. (2) Rata-ratanya sama dengan nol. (3) Mediannya sama dengan modus.

138

5.0

Jawaban terverifikasi

Mita adalah karyawan pada sebuah perusahaan tekstil yang bertugas menyimpan data kenaikan produksi selama 5 periode. Setelah dicari, Mita menemukan empat data kenaikan, yaitu 4% , 9% , 7% dan 5% . Sat...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui data sekumpulan data dengan rata-rata 24 , jangkauan 58 , simpangan baku 12 , dan median 36 , 5 . Jika setiap nilai pada data dikali 2 kemudian dikurangi 15 , maka manakah dari pernyataan in...

199

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika himpunan A berisi bilangan bulat berurutan, yang mana yang tidak bisa benar? (1) Mediannya sama dengan rata-rata. (2) Rata-ratanya sama dengan nol. (3) Mediannya sama dengan modus.

138

5.0

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut menunjukkan banyaknya CD terjual pada suatu toko selama suatu periode. Jika baris atas menunjukkan jumlah CD terjual perhari dan baris bawah menunjukkan jumlah hari dimana CD terjual, ma...

5.0

Jawaban terverifikasi