Pertanyaan

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata SOSIALISASI?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata SOSIALISASI adalah .

banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata SOSIALISASI adalah

Pembahasan

Permutasi dari unsur yang mengandung unsur yang sama Cara mencari banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata SOSIALISASI bisa diselesaikan dengan permutasi. Unsur yang sama pada kata SOSIALISASI: Huruf S ada 4 Huruf O ada 1 Huruf I ada 3 Huruf A ada 2 Dengan banyak huruf adalah 11 maka P ( n , k 1 , k 2 , ... , k i ) = = = = 4 ! ⋅ 1 ! ⋅ 3 ! ⋅ 2 ! 11 ! 4 ! ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 1 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! 12 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 138.600 Jadi,banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata SOSIALISASI adalah .

Permutasi dari unsur yang mengandung unsur yang sama

$begin mathsize 14px style P subscript open parentheses n comma k subscript 1 comma k subscript 2 comma space... space comma k subscript i close parentheses end subscript equals fraction numerator n factorial over denominator k subscript 1 factorial k subscript 2 factorial... k subscript l factorial end fraction end style$

Cara mencari banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata SOSIALISASI bisa diselesaikan dengan permutasi.

Unsur yang sama pada kata SOSIALISASI:

Huruf S ada 4
Huruf O ada 1
Huruf I ada 3
Huruf A ada 2

Dengan banyak huruf adalah 11 maka

$P_{(n, k_{1}, k_{2}, ..., k_{i})} = = = = \frac{11 !}{4 ! \cdot 1 ! \cdot 3 ! \cdot 2 !} \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 !}{4 ! \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{12} 138.600$