Pertanyaan

Bentuk rasional dari a − 2 b 3 adalah ....

Bentuk rasional dari $\frac{3}{a - 2 b}$ adalah $....$

$fraction numerator 3 square root of a plus 6 square root of b over denominator a minus 4 b end fraction$
$fraction numerator 3 square root of a minus 6 square root of b over denominator a minus 4 b end fraction$
$fraction numerator 3 square root of a plus 6 square root of b over denominator a plus 4 b end fraction$
$fraction numerator 3 square root of a minus 6 square root of b over denominator a plus 4 b end fraction$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui maka untuk merasionalkannya dengan cara mengalikan penyebutnya yaitu dengan akar sekawannya yaitu sehingga diperoleh Berdasarkan sifat distributif perkalian yaitu dan maka Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu maka Jadi b entuk rasional dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui $fraction numerator 3 over denominator square root of a minus 2 square root of b end fraction$ maka untuk merasionalkannya dengan cara mengalikan penyebutnya yaitu dengan akar sekawannya yaitu square root of a plus 2 square root of b sehingga diperoleh

$fraction numerator 3 over denominator square root of a minus 2 square root of b end fraction equals fraction numerator 3 over denominator square root of a minus 2 square root of b end fraction cross times fraction numerator square root of a plus 2 square root of b over denominator square root of a plus 2 square root of b end fraction$

Berdasarkan sifat distributif perkalian yaitu a open parentheses b plus c close parentheses equals a b plus a c dan open parentheses a plus b close parentheses open parentheses c plus d close parentheses equals a c plus a d plus b c plus b d maka

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 over denominator square root of a minus 2 square root of b end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of a minus 2 square root of b end fraction cross times fraction numerator square root of a plus 2 square root of b over denominator square root of a plus 2 square root of b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses square root of a plus 2 square root of b close parentheses over denominator square root of a cross times square root of a plus square root of a cross times 2 square root of b minus 2 square root of b cross times square root of a minus 2 square root of b cross times 2 square root of b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times square root of a plus 3 cross times 2 square root of b over denominator square root of a cross times square root of a plus square root of a cross times 2 square root of b minus 2 square root of b cross times square root of a minus 2 square root of b cross times 2 square root of b end fraction end cell end table end style$

Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu n-th root of a cross times n-th root of b equals n-th root of a cross times b end root comma space a not equal to 0 space text dan end text space b not equal to 0 maka

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 over denominator square root of a minus 2 square root of b end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 cross times square root of a plus 3 cross times 2 square root of b over denominator square root of a cross times square root of a plus square root of a cross times 2 square root of b minus 2 square root of b cross times square root of a minus 2 square root of b cross times 2 square root of b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of a plus 6 square root of b over denominator square root of a cross times a end root plus 2 square root of a cross times b end root minus 2 square root of a cross times b end root minus 4 square root of b cross times b end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of a plus 6 square root of b over denominator square root of a squared end root up diagonal strike plus 2 square root of a b end root minus 2 square root of a b end root end strike minus 4 square root of b squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of a plus 6 square root of b over denominator a minus 4 b end fraction end cell end table end style$

Jadi bentuk rasional dari $fraction numerator 3 over denominator square root of a minus 2 square root of b end fraction$ adalah $fraction numerator 3 square root of a plus 6 square root of b over denominator a minus 4 b end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Pertanyaan serupa

7 − 11 6 = ... .

3.0

Jawaban terverifikasi

Rasionalkan penyebut pecahan-pecachan berikut! 7 4 + 2

4.6

Jawaban terverifikasi

Sederhanakan 7 + 6 1 dan 7 − 6 1 , kemudian tentukan hasil operasiberikut! a. 7 + 6 1 + 7 − 6 1 , b. ( 7 + 6 1 ) 2 dan ( 7 − 6 1 ) 2 , c. ( 7 + 6 1 − 7 −...

3.0

Jawaban terverifikasi

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! e. 12 − 3 5 f. 7 + 6 6 3 g. 15 − 8 4 + 5 h. 4 3 + 6 8 − 2

4.0

Jawaban terverifikasi

Rasionalkan penyebut bentuk-bentuk akar berikut. c. 1 − 5 4 2

3.6

Jawaban terverifikasi