Pertanyaan

Rasionalkan penyebut bentuk-bentuk akar berikut. c. 1 − 5 4 2

Rasionalkan penyebut bentuk-bentuk akar berikut.

c. $\frac{4 2}{1 - 5}$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bentuk rasionalnya adalah .

diperoleh bentuk rasionalnya adalah $fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 1 minus square root of 5 end fraction equals square root of 2 minus square root of 10$ .

Pembahasan

Gunakan konsep merasionalkan pecahan dengan penyebut yang melibatkan pengurangan bentuk akar serta perkalian bentuk akar. Terlebih dahulu tentukan akar sekawan dari yaitu Perhatikan perhitungan berikut. Jadi, diperoleh bentuk rasionalnya adalah .

Gunakan konsep merasionalkan pecahan dengan penyebut yang melibatkan pengurangan bentuk akar serta perkalian bentuk akar.

Terlebih dahulu tentukan akar sekawan dari 1 minus square root of 5 yaitu 1 plus square root of 5

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 1 minus square root of 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 1 minus square root of 5 end fraction cross times fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 1 plus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 2 plus 4 square root of 2 cross times 5 end root over denominator open parentheses 1 close parentheses squared minus open parentheses square root of 5 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 2 plus 4 square root of 10 over denominator 1 minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 2 plus 4 square root of 10 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell square root of 2 minus square root of 10 end cell end table$

Jadi, diperoleh bentuk rasionalnya adalah $fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 1 minus square root of 5 end fraction equals square root of 2 minus square root of 10$ .