Pertanyaan

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! e. 12 − 3 5 f. 7 + 6 6 3 g. 15 − 8 4 + 5 h. 4 3 + 6 8 − 2

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut!
e. $\frac{5}{12 - 3}$
f. $\frac{6 3}{7 + 6}$
g. $\frac{4 + 5}{15 - 8}$
h. $\frac{8 - 2}{4 3 + 6}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk rasional dari adalah .

bentuk rasional dari $fraction numerator square root of 8 minus square root of 2 over denominator 4 square root of 3 plus square root of 6 end fraction$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 square root of 6 minus 2 square root of 3 over denominator 138 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

e. Diketahui maka cara untuk merasionalkannya adalah dengan mengalikan akar sekawan dari yaitu sehingga diperoleh Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu maka Jika dapat difaktorkan menjadi dengan bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga Jadi bentuk rasional dari adalah . f. Diketahui maka cara merasionalkannya adalah dengan mengalikan penyebut akar dengan akar sekawannya yaitu sehingga Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu maka Jika dapat difaktorkan menjadi dengan bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga Jadi bentuk rasional dari adalah . g. Diketahui maka cara merasionalkannya adalah dengan mengalikan penyebut dengan akar sekawannya yaitu sehingga Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu maka Jika dapat difaktorkan menjadi dengan bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga Jadi bentuk rasional dari adalah . h.Diketahui maka cara merasionalkannya adalah dengan mengalikan penyebut dengan akar sekawannya yaitu sehingga Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu maka Jika dapat difaktorkan menjadi dengan bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga Berdasarkan aturan penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dengan bilangan pokok sama yaitu maka Jadi bentuk rasional dari adalah .

e. Diketahui $fraction numerator 5 over denominator square root of 12 minus 3 end fraction$ maka cara untuk merasionalkannya adalah dengan mengalikan akar sekawan dari yaitu square root of 12 plus 3 sehingga diperoleh

Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu n-th root of a cross times n-th root of b equals n-th root of a cross times b end root maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 over denominator square root of 12 minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator square root of 12 minus 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 12 plus 3 over denominator square root of 12 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses square root of 12 plus 3 close parentheses over denominator open parentheses square root of 12 minus 3 close parentheses open parentheses square root of 12 plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times square root of 12 plus 5 cross times 3 over denominator square root of 12 cross times square root of 12 plus 3 cross times square root of 12 minus 3 cross times square root of 12 minus 3 cross times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 12 plus 15 over denominator square root of 12 cross times 12 end root plus up diagonal strike 3 square root of 12 minus 3 square root of 12 end strike minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 12 plus 15 over denominator square root of 12 squared end root minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 12 plus 15 over denominator 12 minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 12 plus 15 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Jika n-th root of a dapat difaktorkan menjadi n-th root of p cross times q end root dengan p space text atau end text space q bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga

Jadi bentuk rasional dari $fraction numerator 5 over denominator square root of 12 minus 3 end fraction$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 10 square root of 3 plus 15 over denominator 3 end fraction end cell end table$ .

f. Diketahui $fraction numerator 6 square root of 3 over denominator square root of 7 plus square root of 6 end fraction$ maka cara merasionalkannya adalah dengan mengalikan penyebut akar dengan akar sekawannya yaitu square root of 7 minus square root of 6 sehingga

Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu n-th root of a cross times n-th root of b equals n-th root of a cross times b end root maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator square root of 7 plus square root of 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator square root of 7 plus square root of 6 end fraction cross times fraction numerator square root of 7 minus square root of 6 over denominator square root of 7 minus square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 open parentheses square root of 7 minus square root of 6 close parentheses over denominator open parentheses square root of 7 plus square root of 6 close parentheses open parentheses square root of 7 minus square root of 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 cross times square root of 7 minus 6 square root of 3 cross times square root of 6 over denominator square root of 7 cross times square root of 7 minus square root of 7 cross times square root of 6 plus square root of 6 cross times square root of 7 minus square root of 6 cross times square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 cross times 7 end root minus 6 square root of 3 cross times 6 end root over denominator square root of 7 cross times 7 end root minus square root of 7 cross times 6 end root plus square root of 6 cross times 7 end root minus square root of 6 cross times 6 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 21 minus 6 square root of 18 over denominator square root of 49 up diagonal strike negative square root of 42 plus square root of 42 end strike minus square root of 36 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 21 minus 6 square root of 18 over denominator square root of 49 minus square root of 36 end fraction end cell end table$

Jika n-th root of a dapat difaktorkan menjadi n-th root of p cross times q end root dengan p space text atau end text space q bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga

Jadi bentuk rasional dari $fraction numerator 6 square root of 3 over denominator square root of 7 plus square root of 6 end fraction$ adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 6 square root of 21 minus 18 square root of 2 end cell end table .

g. Diketahui $fraction numerator 4 plus square root of 5 over denominator square root of 15 minus square root of 8 end fraction$ maka cara merasionalkannya adalah dengan mengalikan penyebut dengan akar sekawannya yaitu square root of 15 plus square root of 8 sehingga

Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu n-th root of a cross times n-th root of b equals n-th root of a cross times b end root maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 plus square root of 5 over denominator square root of 15 minus square root of 8 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 plus square root of 5 over denominator square root of 15 minus square root of 8 end fraction cross times fraction numerator square root of 15 plus square root of 8 over denominator square root of 15 plus square root of 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 plus square root of 5 close parentheses open parentheses square root of 15 plus square root of 8 close parentheses over denominator open parentheses square root of 15 minus square root of 8 close parentheses open parentheses square root of 15 plus square root of 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times square root of 15 plus 4 cross times square root of 8 plus square root of 5 cross times square root of 15 plus square root of 5 cross times square root of 8 over denominator square root of 15 cross times square root of 15 plus square root of 15 cross times square root of 8 minus square root of 8 cross times square root of 15 minus square root of 8 cross times square root of 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 15 plus 4 square root of 8 plus square root of 5 cross times 15 end root plus square root of 5 cross times 8 end root over denominator square root of 15 cross times 15 end root plus square root of 15 cross times 8 end root minus square root of 8 cross times 15 end root minus square root of 8 cross times 8 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 15 plus 4 square root of 8 plus square root of 75 plus square root of 40 over denominator square root of 15 squared end root plus square root of 120 minus square root of 120 minus square root of 64 end fraction end cell end table$

Jika n-th root of a dapat difaktorkan menjadi n-th root of p cross times q end root dengan p space text atau end text space q bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga

Jadi bentuk rasional dari $fraction numerator 4 plus square root of 5 over denominator square root of 15 minus square root of 8 end fraction$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 square root of 15 plus 4 square root of 8 plus 5 square root of 3 plus 2 square root of 10 over denominator 7 end fraction end cell end table$ .

h. Diketahui $fraction numerator square root of 8 minus square root of 2 over denominator 4 square root of 3 plus square root of 6 end fraction$ maka cara merasionalkannya adalah dengan mengalikan penyebut dengan akar sekawannya yaitu 4 square root of 3 minus square root of 6 sehingga

Berdasarkan aturan perkalian bentuk akar dengan akar pangkat sama yaitu n-th root of a cross times n-th root of b equals n-th root of a cross times b end root maka

Jika n-th root of a dapat difaktorkan menjadi n-th root of p cross times q end root dengan p space text atau end text space q bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator square root of 8 minus square root of 2 over denominator 4 square root of 3 plus square root of 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 8 minus square root of 2 over denominator 4 square root of 3 plus square root of 6 end fraction cross times fraction numerator 4 square root of 3 minus square root of 6 over denominator 4 square root of 3 minus square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses square root of 8 minus square root of 2 close parentheses open parentheses 4 square root of 3 minus square root of 6 close parentheses over denominator open parentheses 4 square root of 3 plus square root of 6 close parentheses open parentheses 4 square root of 3 minus square root of 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 8 cross times 4 square root of 3 minus square root of 8 cross times square root of 6 minus square root of 2 cross times 4 square root of 3 plus square root of 2 cross times square root of 6 over denominator 4 square root of 3 cross times 4 square root of 3 minus 4 square root of 3 cross times square root of 6 plus square root of 6 cross times 4 square root of 3 minus square root of 6 cross times square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 8 cross times 3 end root minus square root of 8 cross times 6 end root minus 4 square root of 2 cross times 3 end root plus square root of 2 cross times 6 end root over denominator 16 square root of 3 cross times 3 end root minus 4 square root of 3 cross times 6 end root plus 4 square root of 6 cross times 3 end root minus square root of 6 cross times 6 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 24 minus square root of 48 minus 4 square root of 6 plus square root of 12 over denominator 16 square root of 9 minus 4 square root of 18 plus 4 square root of 18 minus square root of 36 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 4 cross times 6 end root minus square root of 16 cross times 3 end root minus 4 square root of 6 plus square root of 4 cross times 3 end root over denominator 16 cross times 9 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 2 squared cross times 6 end root minus square root of 4 squared cross times 3 end root minus 4 square root of 6 plus square root of 2 squared cross times 3 end root over denominator 144 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 2 square root of 6 minus 4 square root of 3 minus 4 square root of 6 plus 2 square root of 3 over denominator 138 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 square root of 6 minus 4 square root of 3 minus 4 square root of 6 plus 2 square root of 3 over denominator 138 end fraction end cell end table$

Berdasarkan aturan penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dengan bilangan pokok sama yaitu a n-th root of b plus-or-minus c n-th root of b equals open parentheses a plus-or-minus c close parentheses n-th root of b maka

Jadi bentuk rasional dari $fraction numerator square root of 8 minus square root of 2 over denominator 4 square root of 3 plus square root of 6 end fraction$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 square root of 6 minus 2 square root of 3 over denominator 138 end fraction end cell end table$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (10 rating)

Auliyaa

Makasih ❤️

Zhafra Aulia Nisa

iya kembantu Makasih ❤️

Syahril Bintan Wain

Pembahasan tidak lengkap

Em ir

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

12 + 2 27 − 75 = … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Sederhanakan 7 + 6 1 dan 7 − 6 1 , kemudian tentukan hasil operasiberikut! a. 7 + 6 1 + 7 − 6 1 , b. ( 7 + 6 1 ) 2 dan ( 7 − 6 1 ) 2 , c. ( 7 + 6 1 − 7 −...

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 7 + 5 dan b = 7 − 5 . Nilai dari a + b ab adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! 12 + 3 6

4.6

Jawaban terverifikasi

Bentuk sederhana dari 12 − 3 75 + 27 − 48 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi