Roboguru

Bentuk perkalian dari  sin(4θ+α)−sin(4θ−α) adalah ...

Pertanyaan

Bentuk perkalian dari  sin(4θ+α)sin(4θα) adalah ... 

  1. 4sin4θcosα 

  2. 2cos4θsinα 

  3. 2cos4θcosα 

  4. 2sin4θsinα 

  5. 2cos4θcosα 

Pembahasan Soal:

Ingat,

Rumus Selisih Sinus

sinAsinB=2cos21(A+B)sin21(AB)

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

====sin(4θ+α)sin(4θα)2cos21(4θ+α+(4θα))sin21(4θ+α(4θα))2cos21(4θ+α+4θα)sin21(4θ+α4θ+α)2cos21(8θ)sin21(2α)2cos4θsinα

Dengan demikian, bentuk perkalian dari  sin(4θ+α)sin(4θα) adalah 2cos4θsinα

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

sin space A space minus space sin space B space equals space 2 space cos open parentheses fraction numerator A plus B over denominator 2 end fraction close parentheses space sin open parentheses fraction numerator A minus B over denominator 2 end fraction close parentheses  cos space A space minus space cos space B space equals space minus 2 space sin open parentheses fraction numerator A plus B over denominator 2 end fraction close parentheses space sin open parentheses fraction numerator A minus B over denominator 2 end fraction close parentheses    fraction numerator sin space 105 degree space minus space sin space 15 degree over denominator cos space 75 degree space minus space cos space 15 degree end fraction space equals space fraction numerator 2 space cos open parentheses begin display style fraction numerator 105 degree thin space plus space 15 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses space sin open parentheses begin display style fraction numerator 105 degree minus 15 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator negative 2 space sin open parentheses begin display style fraction numerator 75 degree plus 15 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses space sin open parentheses begin display style fraction numerator 75 degree minus 15 degree over denominator 2 end fraction end style close parentheses end fraction  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space fraction numerator 2 space cos space 60 space sin space 45 over denominator negative 2 space sin space 45 space sin space 30 end fraction  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space minus fraction numerator cos space 60 over denominator sin space 30 end fraction  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space minus fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space minus 1

0

Roboguru

cosx−cos3xsin3x−sinx​ sama dengan ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

sinAsinB=2cos21(A+B)sin21(AB)

cosAcosB=2sin21(A+B)sin21(AB)

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

cosxcos3xsin3xsinx========2sin21(x+3x)sin21(x3x)2cos21(3x+x)sin21(3xx)2sin21(4x)sin21(2x)2cos21(4x)sin21(2x)2sin2xsin(x)2cos2xsinxsin2xcos2xsin(x)sinxsin2xcos2xsinxsinxsin2xcos2x(1)sin2xcos2xcotan2x

Jadi, cosxcos3xsin3xsinx=cotan2x.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal terebut, kita dapat menggunakan rumus jumlah dan selisih trigonometri:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A minus cos space B end cell equals cell negative 2 space sin space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space sin space 1 half open parentheses A minus B close parentheses end cell row cell space sin space A minus sin space B end cell equals cell 2 space cos space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space sin space 1 half open parentheses A minus B close parentheses end cell end table

Tabel sudut istimewa:

Pembahasan:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 130 degree minus sin space 110 degree over denominator cos space 70 degree minus space cos space 50 degree end fraction end cell equals cell space fraction numerator up diagonal strike 2 space cos space 1 half open parentheses 130 degree plus 110 degree close parentheses space sin space 1 half open parentheses 130 degree minus 110 degree close parentheses over denominator up diagonal strike negative 2 end strike space sin space 1 half open parentheses 70 degree plus 50 degree close parentheses space sin space 1 half open parentheses 70 degree minus 50 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative space cos space 120 degree up diagonal strike space sin space 10 degree end strike over denominator sin space 60 degree space up diagonal strike sin space 10 degree end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Nyatakan masing-masing bentuk di bawah ini ke bentuk perkalian dan sederhanakan jika mungkin. sin83π​−sin8π​

Pembahasan Soal:

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

sinAsinB=2cos21(A+B)sin21(AB)

Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh hasil:

sin83πsin8π======2cos21(83π+8π)sin21(83π8π)2cos21(84π)sin21(82π)2cos21(2π)sin21(4π)2cos4πsin8π2212sin8π2sin8π 


Jadi, bentuk perkalian dari sin83πsin8π adalah 2sin8π.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Untuk menyelsaikan soal tersebut kita dapat menggunakan rumus selisih sinus:

sin space A minus space sin space B equals 2 space cos space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space sin space 1 half open parentheses A minus B close parentheses

Pembahasan:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin space open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses minus space sin space open parentheses 3 x plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space 1 half open parentheses 3 x minus 30 degree plus 3 x plus 60 degree close parentheses space sin space 1 half open parentheses 3 x minus 30 degree minus 3 x minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space 1 half open parentheses 6 x plus 30 degree close parentheses space sin space 1 half open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses space sin space open parentheses negative 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses open parentheses negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative square root of 2 space cos open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved