Pertanyaan

Tanpa menggunakan tabel matematika maupun kalkulator, hitunglah setiap bentuk berikut. sin 7 0 ∘ − sin 1 5 ∘ cos 7 0 ∘ − cos 1 5 ∘

Tanpa menggunakan tabel matematika maupun kalkulator, hitunglah setiap bentuk berikut.

$\frac{cos 7 0 ^{\circ} - cos 1 5 ^{\circ}}{sin 7 0 ^{\circ} - sin 1 5 ^{\circ}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sin 7 0 ∘ − sin 1 5 ∘ cos 7 0 ∘ − cos 1 5 ∘ = − tan ( 2 8 5 ∘ ) .

\frac{cos 7 0 ^{\circ} - cos 1 5 ^{\circ}}{sin 7 0 ^{\circ} - sin 1 5 ^{\circ}} = - tan (\frac{8 5 ^{\circ}}{2})

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisihtrigonometri berikut ini: cos A − cos B = − 2 sin 2 1 ( A + B ) sin 2 1 ( A − B ) sin A − sin B = 2 cos 2 1 ( A + B ) sin 2 1 ( A − B ) Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil: s i n 7 0 ∘ − s i n 1 5 ∘ c o s 7 0 ∘ − c o s 1 5 ∘ = = = = 2 c o s 2 1 ( 7 0 ∘ + 1 5 ∘ ) s i n 2 1 ( 7 0 ∘ − 1 5 ∘ ) − 2 s i n 2 1 ( 7 0 ∘ + 1 5 ∘ ) s i n 2 1 ( 7 0 ∘ − 1 5 ∘ ) − c o s 2 1 ( 8 5 ∘ ) s i n 2 1 ( 5 5 ∘ ) s i n 2 1 ( 8 5 ∘ ) s i n 2 1 ( 5 5 ∘ ) − c o s 2 1 ( 8 5 ∘ ) s i n 2 1 ( 8 5 ∘ ) − tan ( 2 8 5 ∘ ) Jadi, sin 7 0 ∘ − sin 1 5 ∘ cos 7 0 ∘ − cos 1 5 ∘ = − tan ( 2 8 5 ∘ ) .

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

$cos A - cos B = - 2 sin \frac{1}{2} (A + B) sin \frac{1}{2} (A - B)$

$sin A - sin B = 2 cos \frac{1}{2} (A + B) sin \frac{1}{2} (A - B)$

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

$\frac{c o s 7 0 ^{\circ} - c o s 1 5 ^{\circ}}{s i n 7 0 ^{\circ} - s i n 1 5 ^{\circ}} = = = = \frac{- 2 s i n \frac{1}{2} ( 7 0 ^{\circ} + 1 5 ^{\circ} ) s i n \frac{1}{2} ( 7 0 ^{\circ} - 1 5 ^{\circ} )}{2 c o s \frac{1}{2} ( 7 0 ^{\circ} + 1 5 ^{\circ} ) s i n \frac{1}{2} ( 7 0 ^{\circ} - 1 5 ^{\circ} )} - \frac{s i n \frac{1}{2} ( 8 5 ^{\circ} ) s i n \frac{1}{2} ( 5 5 ^{\circ} )}{c o s \frac{1}{2} ( 8 5 ^{\circ} ) s i n \frac{1}{2} ( 5 5 ^{\circ} )} - \frac{s i n \frac{1}{2} ( 8 5 ^{\circ} )}{c o s \frac{1}{2} ( 8 5 ^{\circ} )} - tan (\frac{8 5 ^{\circ}}{2})$

Jadi, $\frac{cos 7 0 ^{\circ} - cos 1 5 ^{\circ}}{sin 7 0 ^{\circ} - sin 1 5 ^{\circ}} = - tan (\frac{8 5 ^{\circ}}{2})$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari cos 7 5 o − cos 1 5 o sin 10 5 o − sin 1 5 o = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

13. Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri. f. sin 10 5 ∘ − sin 1 5 ∘ cos 22 5 ∘ − cos 19 5 ∘

5.0

Jawaban terverifikasi

$size 14px Nilai size 14px space fraction numerator size 14px cos size 14px space size 14px 195 size 14px degree size 14px space size 14px minus size 14px space size 14px cos size 14px space size 14px 45 size 14px degree over denominator size 14px sin size 14px space size 14px 195 size 14px degree size 14px space size 14px minus size 14px space size 14px sin size 14px space size 14px 45 size 14px degree end fraction size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. size 14px.$

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari cos 34 0 ∘ − cos 8 0 ∘ sin 28 0 ∘ − sin 2 0 ∘ adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah setiap identitas berikut. sin α − sin β cos α − cos β = − tan ( 2 α + β )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS