Pertanyaan

Bentuk koordinat polar dari koordinat kartesius ( − 1 , − 3 ) adalah...

Bentuk koordinat polar dari koordinat kartesius $(- 1, - 3)$ adalah...

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jika diketahui titik , maka koordinat polar ditentukan oleh dengan dan . Sudut berada pada kuadran : I jika x dan y positif II jika x negatif dan y positif III jika x dan y negatif IV jika x positif dan y negatif. Pada soal, titik berada pada kuadran III, sehingga Selanjutnya, nilai Diperoleh koordinat polar adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Jika diketahui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis , maka koordinat polar ditentukan oleh open parentheses r comma space theta close parentheses dengan r equals square root of x squared plus y squared end root dan tan space theta equals y over x . Sudut berada pada kuadran :

I jika x dan y positif
II jika x negatif dan y positif
III jika x dan y negatif
IV jika x positif dan y negatif.

Pada soal, titik open parentheses negative 1 comma space minus square root of 3 close parentheses berada pada kuadran III, sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator negative square root of 3 over denominator negative 1 end fraction equals square root of 3 end cell row cell tan space theta end cell equals cell tan space 60 degree end cell row theta equals cell 60 degree plus k times 180 degree end cell row blank equals cell 60 degree plus 1.180 degree space space left parenthesis k equals 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 240 degree end cell end table$

Selanjutnya, nilai

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of left parenthesis negative square root of 3 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table

Diperoleh koordinat polar adalah left parenthesis 2 comma space 240 degree right parenthesis

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.