Roboguru

Bentuk 16x2−8xy+y2 dapat difaktorkan menjadi...

Pertanyaan

Bentuk 16x28xy+y2 dapat difaktorkan menjadi...

  1. (4xy)2

  2. (4x+y)2

  3. (x4y)2

  4. (x+4y)2

Pembahasan Soal:

Pemfaktoran bentuk aljabar dengan cara distributif

16x28xy+y2==42x2(24xy)+y2(4x)2(24xy)+y2

ingat bahwa: (ab)2=a22ab+b2, maka a=4x,b=y, jadi:

16x28xy+y2===42x2(24xy)+y2(4x)2(24xy)+y2(4xy)2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar p x squared plus q x plus r dengan p not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis p x squared plus m x right parenthesis plus left parenthesis n x plus r right parenthesis dengan syarat q equals m plus n dan p r equals m n.

Pada bentuk aljabar 4 a squared plus 17 a b plus 4 b squared, diperoleh bahwa p equals 4 comma space q equals 17 b comma space r equals 4 b squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 17 b end cell equals cell 16 b plus b end cell row cell 4 times 4 b squared end cell equals cell 16 b cross times b end cell end table  

Diperoleh m equals 16 b space dan space n equals b, maka pemfaktoran dari 4 a squared plus 17 a b plus 4 b squared adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared plus 17 a b plus 4 b squared end cell equals cell left parenthesis 4 a squared plus 16 a b right parenthesis plus left parenthesis a b plus 4 b squared right parenthesis end cell row blank equals cell 4 a left parenthesis a plus 4 b right parenthesis plus b left parenthesis a plus 4 b right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis a plus 4 b right parenthesis left parenthesis 4 a plus b right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 4 a squared plus 17 a b plus 4 b squared adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis a plus 4 b right parenthesis left parenthesis 4 a plus b right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dengan memfaktorkan 8x2−22x+5=0.

Pembahasan Soal:

Dalam matematika, pemfaktoran adalah cara mencari bilangan-bilangan atau ekspresi-ekspresi yang jika dikalikan akan menghasilkan bilangan atau persamaan yang diberikan.

Akan dicari himpunan penyelesaian dengan memfaktorkan 8x222x+5=0, yaitu

8x222x+5(4x1)(2x5)==00

Akan dicari pembuat nol dari persamaan kuadrat di atas, yaitu

4x14xx===0141

2x52xxx====0525221

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari 8x222x+5=0 adalah {41,221}.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut, kemudian periksalah jawabannya secara mencongak, jika diperlukan!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q dan a c equals p q.

Pada bentuk aljabar 6 x squared plus 29 x plus 13, diperoleh bahwa a equals 6 comma space b equals 29 comma space c equals 13.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 29 equals cell 3 plus 26 end cell row cell 6 times 13 end cell equals cell 3 cross times 26 end cell end table  

Diperoleh p equals 3 space dan space q equals 26, maka pemfaktoran dari 6 x squared plus 29 x plus 13 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x squared plus 29 x plus 13 end cell equals cell left parenthesis 6 x squared plus 3 x right parenthesis plus left parenthesis 26 x plus 13 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 x left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis plus 13 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x plus 13 right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 6 x squared plus 29 x plus 13 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x plus 13 right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut, kemudian periksalah jawabannya secara mencongak, jika diperlukan!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q dan a c equals p q.

Pada bentuk aljabar 3 y squared minus 14 y plus 15, diperoleh bahwa a equals 3 comma space b equals negative 14 comma space c equals 15.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 14 end cell equals cell left parenthesis negative 9 right parenthesis plus left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell row cell 3 times 15 end cell equals cell left parenthesis negative 9 right parenthesis cross times left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell end table  

Diperoleh p equals negative 9 space dan space q equals negative 5, maka pemfaktoran dari 3 y squared minus 14 y plus 15 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y squared minus 14 y plus 15 end cell equals cell left parenthesis 3 y squared plus left parenthesis negative 9 y right parenthesis right parenthesis plus left parenthesis left parenthesis negative 5 y right parenthesis plus 15 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 3 y squared minus 9 y right parenthesis plus left parenthesis negative 5 y plus 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 y left parenthesis y minus 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 5 right parenthesis left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis y minus 3 right parenthesis left parenthesis 3 y plus left parenthesis negative 5 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis y minus 3 right parenthesis left parenthesis 3 y minus 5 right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 3 y squared minus 14 y plus 15 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis y minus 3 right parenthesis left parenthesis 3 y minus 5 right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar p x squared plus q x plus r dengan p not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis p x squared plus m x right parenthesis plus left parenthesis n x plus r right parenthesis dengan syarat q equals m plus n dan p r equals m n.

Pada bentuk aljabar 14 x squared plus 17 x y minus 12 y squared, diperoleh bahwa p equals 14 comma space q equals 17 y comma space r equals negative 12 y squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 17 y end cell equals cell 24 y plus left parenthesis negative 7 y right parenthesis end cell row cell 14 times negative 12 y squared end cell equals cell 24 y cross times left parenthesis negative 7 y right parenthesis end cell end table  

Diperoleh m equals 24 y space dan space n equals negative 7 y, maka pemfaktoran dari 14 x squared plus 17 x y minus 12 y squared adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 14 x squared plus 17 x y minus 12 y squared end cell equals cell left parenthesis 14 x squared plus 24 x y right parenthesis plus left parenthesis left parenthesis negative 7 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 12 y squared right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 14 x squared plus 24 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 7 x y minus 12 y squared right parenthesis end cell row blank equals cell 2 x left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis plus left parenthesis negative y right parenthesis left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis left parenthesis 2 x plus left parenthesis negative y right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis left parenthesis 2 x minus y right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 14 x squared plus 17 x y minus 12 y squared adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis left parenthesis 2 x minus y right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved