Bentuk aljabar 2 x 2 − x − 3 dapat difaktorkan menjadi ...

Pembahasan

Pemfaktoran bentuk a x 2 + b x + c untuk a  = 1 dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut. Ubahlah bentuk a x 2 + b x + c menjadi a x 2 + ( p + q ) x + c , dengan p + q = b dan p ⋅ q = a ⋅ c . Bentuk aljabar a x 2 + ( p + q ) x + c dapat dipandang sebagai jumlah dua bentuk aljabar, yaitu ( a x 2 + p x ) dan ( q x + c ) Tentukan FPB dari suku-suku ( a x 2 + p x ) , kemudian tuliskan ( a x 2 + p x ) dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya. Tentukan FPB dari suku-suku ( q x + c ) , kemudian tuliskan ( q x + c ) dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya. Sehingga untuk 2 x 2 − x − 3 berarti a = 2 , b = − 1 , c = − 3 . Dalam hal ini, a ⋅ c = p ⋅ q = ( − 3 ) ⋅ ( 2 ) = − 6 b = p + q = − 3 + 2 = − 1 2 x 2 − x − 3 ​ = = = ​ 2 x 2 + 2 x − 3 x − 3 2 x ( x + 1 ) − 3 ( x + 1 ) ( 2 x − 3 ) ( x + 1 ) ​ Dengan demikian, bentuk aljabar 2 x 2 − x − 3 dapat difaktorkan menjadi ​ ​ ( 2 x − 3 ) ( x + 1 ) ​ .