Pertanyaan

Bentuk x 2 + ( m + 1 ) x + 2 m − 1 > 0 selalu benar untuk setiap nilai x yang real, maka nilai m haruslah ...

Bentuk $x^{2} + (m + 1) x + 2 m - 1 > 0$ selalu benar untuk setiap nilai $x$ yang real, maka nilai $m$ haruslah ...

atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Fungsi pertidaksamaan dengan , , dan . AgarBentuk maka haruslah a > 0 d an D < 0 (definit positif). a = 1 > 0 ( terpenuhi ) Dengan menghitung diskrimiannya diperoleh: D b 2 − 4 ac ( m + 1 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 2 m − 1 ) m 2 + m + m + 1 − 8 m + 4 m 2 − 6 m + 5 m 2 − m − 5 m + 5 m ( m − 1 ) − 5 ( m − 1 ) ( m − 5 ) ( m − 1 ) < < < < < < < < 0 0 0 0 0 0 0 0 Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan , maka: Titik uji ambil titik , maka: Garis bilangan Karena tanda pertidaksamaan " < ", maka nilai haruslah ada pada daerah bernilai negatif. Maka nilai haruslah 1 < m < 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Fungsi pertidaksamaan x squared plus open parentheses straight m plus 1 close parentheses x plus 2 straight m minus 1 greater than 0 dengan a equals 1 , b double bond m plus 1 , dan c equals 2 m minus sign 1 .

Agar Bentuk x squared plus open parentheses straight m plus 1 close parentheses x plus 2 straight m minus 1 greater than 0 maka haruslah $a > 0 d an D < 0$ (definit positif).

$a = 1 > 0 (terpenuhi)$

Dengan menghitung diskrimiannya diperoleh:

$D b^{2} - 4 ac (m + 1)^{2} - 4 (1) (2 m - 1) m^{2} + m + m + 1 - 8 m + 4 m^{2} - 6 m + 5 m^{2} - m - 5 m + 5 m (m - 1) - 5 (m - 1) (m - 5) (m - 1) < < < < < < < < 00000000$

Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan open parentheses straight m minus 5 close parentheses open parentheses straight m minus 1 close parentheses equals 0 , maka:

table row cell straight m minus 5 equals 0 end cell dan cell straight m minus 1 equals 0 end cell row cell straight m equals 5 end cell blank cell straight m equals 1 end cell end table

Titik uji

ambil titik straight m equals 0 , maka:

open parentheses straight m minus 5 close parentheses open parentheses straight m minus 1 close parentheses equals open parentheses 0 minus 5 close parentheses open parentheses 0 minus 1 close parentheses equals open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 space open parentheses plus close parentheses

Garis bilangan