Roboguru

Bayangan Titik oleh dilatasi   adalah....

Pertanyaan

Bayangan Titik A left parenthesis 1 comma negative 3 right parenthesis oleh dilatasi left square bracket P left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis comma 3 right square bracket  adalah....

  1. left parenthesis 1 comma negative 29 right parenthesis

  2. left parenthesis 19 comma 1 right parenthesis 

  3. left parenthesis 1 comma 19 right parenthesis space

  4. left parenthesis negative 1 comma 19 right parenthesis space

  5. left parenthesis negative 1 comma negative 19 right parenthesis

Pembahasan Soal:

Dari soal di atas didapat Pusat dilatasi P left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis dengan faktor skala 3 sehingga bayangan titik A dapat ditentukan dengan rumus:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Sehingga,

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row cell 1 minus 2 end cell row cell negative 3 minus 5 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 8 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 24 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 19 end cell end table close parentheses

Sehingga bayangan titik A adalah A apostrophe open parentheses negative 1 comma negative 19 close parentheses 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik  merupakan bayangan dari titik D yang didilatasi dengan pusat , faktor skala , koordinat titik D adalah ...

Pembahasan Soal:

Jika titik text A end text open parentheses x comma space y close parentheses didilatasikan dengan pusat text P end text open parentheses a comma space b close parentheses dan faktor skala k diperoleh bayangan berikut.

A open parentheses x comma space y close parentheses space rightwards arrow with open square brackets P subscript open parentheses a comma b close parentheses end subscript comma space k close square brackets on top space A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses

dengan 

x apostrophe equals a plus k open parentheses x minus a close parentheses y apostrophe equals b plus k open parentheses y minus b close parentheses

Jika titik text D' end text open parentheses 5 comma space minus 4 close parentheses merupakan bayangan dari titik D yang didilatasi dengan pusat open parentheses 1 comma space 4 close parentheses dan faktor skala text k=2 end text, maka koordinat titik D dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell a plus k open parentheses x minus a close parentheses end cell row 5 equals cell 1 plus 2 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row 5 equals cell 1 plus 2 x minus 2 end cell row 5 equals cell 2 x minus 1 end cell row 6 equals cell 2 x end cell row x equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell b plus k open parentheses y minus b close parentheses end cell row cell negative 4 end cell equals cell 4 plus 2 open parentheses y minus 4 close parentheses end cell row cell negative 4 end cell equals cell 4 plus 2 y minus 8 end cell row cell negative 4 end cell equals cell 2 y minus 4 end cell row 0 equals cell 2 y end cell row y equals 0 end table

Dengan demikian, koordinat titik D adalah text D end text open parentheses 3 comma space 0 close parentheses 

0

Roboguru

Diketahui titik  dan . Bayangan titik  oleh dilatasi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 12 comma space minus 5 close parentheses end style didilatasikan terhadap titik pusat begin mathsize 14px style straight A open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses end style dengan faktor skala begin mathsize 14px style 1 half end style, maka  bayangannnya adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell straight P apostrophe open parentheses 1 half open parentheses 12 minus open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses comma space 1 half open parentheses negative 5 minus 1 close parentheses plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell straight P apostrophe open parentheses 7 minus 2 comma space minus 3 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell straight P apostrophe open parentheses 5 comma space minus 2 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Bayangan titik  didilatasikan oleh  adalah titik , maka koordinat titik A adalah ....

Pembahasan Soal:

Dilatasi pada titik pusat A left parenthesis a comma space b right parenthesis dengan faktor skala k.

straight A left parenthesis straight x comma space straight y right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space straight k close square brackets on top straight A apostrophe left parenthesis straight a plus straight k left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis comma space straight b plus straight k left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis right parenthesis 

Bayangan titik straight P space left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis didilatasikan oleh open square brackets A comma space 4 close square brackets adalah titik Q left parenthesis negative 10 comma space 25 right parenthesis,

Maka :

straight A left parenthesis straight x comma space straight y right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space straight k close square brackets on top straight A apostrophe left parenthesis straight a plus straight k left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis comma space straight b plus straight k left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis right parenthesis P left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space 4 close square brackets on top Q left parenthesis straight a plus 4 left parenthesis negative 1 minus straight a right parenthesis comma space straight b plus 4 left parenthesis 4 minus straight b right parenthesis right parenthesis left right double arrow P left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space 4 close square brackets on top Q left parenthesis straight a minus 4 minus 4 straight a comma space straight b plus 16 minus 4 straight b right parenthesis left right double arrow P left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space 4 close square brackets on top Q left parenthesis negative 4 minus 3 straight a comma space 16 minus 3 straight b right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight Q equals straight Q row cell left parenthesis negative 4 minus 3 straight a comma space 16 minus 3 straight b right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 10 comma space 25 right parenthesis end cell row cell negative 4 minus 3 straight a end cell equals cell negative 10 end cell row cell negative 3 straight a end cell equals cell negative 6 end cell row straight a equals 2 row cell 16 minus 3 straight b end cell equals 25 row cell negative 3 straight b end cell equals 9 row straight b equals cell negative 3 end cell end table 

Koordinat A left parenthesis a comma space b right parenthesis equals space A left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis 

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah A 

0

Roboguru

Gambarlah bayangan titik  yang dilatasi dengan pusat  dan faktor skala !

Pembahasan Soal:

Dilatasi adalah bentuk transformasi geometri berupa pembesaran atau pengecilan dari titik-titik yang membentuk suatu bangun.

Bentuk umum dilatasi dengan pusat begin mathsize 14px style left parenthesis a comma b right parenthesis end style dan faktor skala begin mathsize 14px style k end style adalah 

begin mathsize 14px style open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses equals open parentheses k left parenthesis x minus a right parenthesis plus a comma space k left parenthesis x minus b right parenthesis plus b close parentheses end style.

Diketahui titik begin mathsize 14px style text A(6,3) end text end style yang di dilatasi dengan pusat Error converting from MathML to accessible text. dan faktor skala Error converting from MathML to accessible text.. Dilatasi titik tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A apostrophe left parenthesis straight x apostrophe comma space straight y apostrophe right parenthesis end cell equals cell open parentheses 2 left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis plus 1 comma space 2 left parenthesis 3 minus 7 right parenthesis plus 7 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 left parenthesis 5 right parenthesis plus 1 comma space 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 7 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 11 comma space minus 1 close parentheses end cell end table end style  

Dengan demikian, bayangan titik A setelah di dilatasi adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 11 comma space minus 1 close parentheses end cell end table end style.

Jadi, titik awal (warna biru) dan bayangannya (warna merah) dapat digambarkan dalam bidang kartesius seperti berikut,

0

Roboguru

Hasil bayangan persamaan kurva y = 4x2 – 1 yang di dilatasi dengan pusat P (2,1) dan faktor skala 4 adalah ….

Pembahasan Soal:

Gunakan cara Acar GanTung.

Ambil sembarang titik pada garis = x2 – 1, misalnya A(x,y).
Cari bayangan titik hasil dilatasi.

Diketahui pusat dilatasi adalah P(a,b) =P(2,1) dan skala faktor ( k) = 4.

begin mathsize 14px style straight a equals 2 space straight b equals 1 space straight k equals 4 end style 

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus straight b over denominator straight k end fraction plus straight b end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 1 over denominator 4 end fraction plus 1 end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 1 over denominator 4 end fraction plus 4 over 4 end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell end table end style 

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus straight a over denominator straight k end fraction plus straight a end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus 2 over denominator 4 end fraction plus 2 end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus 2 over denominator 4 end fraction plus 8 over 4 end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 6 over denominator 4 end fraction end cell end table end style 

Ganti nilai x dan y pada persamaan y = 4x2 – 1.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell 4 straight x squared minus 1 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 6 over denominator 4 end fraction close parentheses squared minus 1 end cell end table end style 

Hitung nilai x dan y pada persamaan y = 4x2 – 1.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 6 over denominator 4 end fraction close parentheses squared minus 1 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 36 over denominator 16 end fraction close parentheses minus 1 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 36 over denominator 4 end fraction minus 4 over 4 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 32 over denominator 4 end fraction end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 32 end cell row cell straight y to the power of apostrophe end cell equals cell left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 29 end cell end table end style 

Jadi bayangan kurva hasil dilatasi tersebut adalah y = x2 + 12x + 29.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved