Bayangan titik ( 6 , 0 ) jika dicerminkan terhadap garis y = 3 x − 8 adalah....

Pembahasan

Ingat bahwa: Untuk menentukan bayangan titik setelah dicerminkan dengan garis y = m x + c dapat digunakan rumus ( x ′ y ′ ​ ) = ( cos 2 θ sin 2 θ ​ sin 2 θ − cos 2 θ ​ ) ( x y − c ​ ) + ( 0 c ​ ) Berdasarkan soal diperoleh ( x , y ) = ( 6 , 0 ) dan y = 3 x − 8 sehingga tan θ = m maka tan θ = 3 . Karena tan tidak membentuk sudut istimewa maka dengan menggunakan teorema phytagorasdiperoleh tan θ ​ = = ​ sisi samping sudut θ sisi depan sudut θ ​ 1 3 ​ ​ Maka sisi miringnya adalah 3 2 + 1 2 ​ = 9 + 1 ​ = 10 ​ . Oleh karena itu, sin θ sin 2 θ cos 2 θ ​ = = = = = = = = = = ​ 10 ​ 3 ​ dan cos θ = 10 ​ 1 ​ 2 sin θ cos θ 2 ( 10 ​ 3 ​ ) ( 10 ​ 1 ​ ) 10 6 ​ 5 3 ​ 2 cos 2 θ − 1 2 ( 10 ​ 1 ​ ) 2 − 1 2 ( 10 1 ​ ) − 1 5 1 ​ − 1 − 5 4 ​ ​ Maka bayangan yang terbentuk adalah ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = = = = ​ ( cos 2 θ sin 2 θ ​ sin 2 θ − cos 2 θ ​ ) ( x y − c ​ ) + ( 0 c ​ ) ( − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ 5 3 ​ − ( − 5 4 ​ ) ​ ) ( 6 0 − ( − 8 ) ​ ) + ( 0 − 8 ​ ) ( − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ 5 3 ​ 5 4 ​ ​ ) ( 6 8 ​ ) + ( 0 − 8 ​ ) ( − 5 24 ​ + 5 24 ​ 5 18 ​ + 5 32 ​ ​ ) + ( 0 − 8 ​ ) ( 0 5 50 ​ ​ ) + ( 0 − 8 ​ ) ( 0 2 ​ ) ​ Dengan demikian, bayangannya adalah ( 0 , 2 ) .