Bayangan persamaan peta dari garis 3x−5y=15 oleh dilatasi terhadap pusat O(0, 0) dengan faktor skala 5 adalah ....

Pertanyaan

Bayangan persamaan peta dari garis $3x-5y=15$ oleh dilatasi terhadap pusat O(0, 0) dengan faktor skala 5 adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan persamaan peta dari garis $3x-5y=15$ adalah $3x-5y=75$ .

Pembahasan

Ingat kembali konsep dilatasi dengan faktor skala k seperti berikut.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=k\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Sehingga pengerjaannya seperti berikut.

Dari soal faktor skalanya yaitu $k=5$ . Sehingga bayangan dari x dan y adalah

$\begin{array}{rcl}\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=&5\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=&\begin{pmatrix}5x\\5y\end{pmatrix}\end{array}$

Lalu didapatkan nilai $x=\frac15x'\;\mathrm{dan}\;y=\frac15y'$ . Kemudian substitusikan nilai tersebut ke persamaan $3x-5y=15$ .

$\begin{array}{rcl}3x-5y&=&15\\3\left(\frac15x'\right)-5\left(\frac15y'\right)&=&15\\\frac35x'-\frac55y'&=&15\;(\mathrm{dikali}\;5\;\mathrm{kedua}\;\mathrm{ruas})\\3\mathrm x'-5\mathrm y'&=&75\end{array}$

Dengan demikian, bayangan persamaan peta dari garis $3x-5y=15$ adalah $3x-5y=75$ .

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu garis dengan persamaan 7x-2y = 4 setelah didilatasikan terhadap pusat O ( 0,0) dengan faktor skala k menghasilkan bayangan 7x-2y = -12. Nilai k adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi