Pertanyaan

Jika garis y = 3 x didilatasi oleh [ O , 2 ] dengan O ( 0 , 0 ) maka petanya adalah garis lurus dengan gradien = …

Jika garis $y = 3 x$ didilatasi oleh $[O, 2]$ dengan $O (0, 0)$ maka petanya adalah garis lurus dengan gradien $= \dots$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Matriks dilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k adalah sebagai berikut. ( x ′ y ′ ) = ( k 0 0 k ) ( x y ) Pada soal di atas, misal ( x ′ , y ′ ) adalah titik pada peta darigaris y = 3 x . ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = ( 2 0 0 2 ) ( x y ) ( 2 x 2 y ) Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh: x ′ x = = 2 x 2 1 x ′ dan y ′ y = = 2 y 2 1 y ′ Peta darigaris y = 3 x didilatasi oleh [ O , 2 ] dengan O ( 0 , 0 ) dapat ditentukan sebagai berikut. y 2 1 y ′ y ′ y = = = = 3 x 3 ⋅ 2 1 x ′ 3 x ′ 3 x Gradien dari garis y = 3 x adalah m = 3 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Matriks dilatasi dengan pusat $O (0, 0)$ dan faktor dilatasi $k$ adalah sebagai berikut.

$(x^{'} y^{'}) = (k 0 0 k) (x y)$

Pada soal di atas, misal $(x^{'}, y^{'})$ adalah titik pada peta dari garis $y = 3 x$ .

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = (2002) (x y) (2 x 2 y)$

Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh:

$x^{'} x = = 2 x \frac{1}{2} x^{'}$

dan

$y^{'} y = = 2 y \frac{1}{2} y^{'}$

Peta dari garis $y = 3 x$ didilatasi oleh $[O, 2]$ dengan $O (0, 0)$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$y \frac{1}{2} y^{'} y^{'} y = = = = 3 x 3 \cdot \frac{1}{2} x^{'} 3 x^{'} 3 x$

Gradien dari garis $y = 3 x$ adalah $m = 3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis y = 2 x + 3 didilatasi oleh [ O , 3 ] dengan O ( 0 , 0 ) maka petanya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x + 3 didilatasi oleh [ O , 3 ] dengan O ( 0 , 0 ) maka petanya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan persamaan − 4 x + 8 y = − 32 oleh dilatasi dengan faktor skala 2 pada pusat O ( 0 , 0 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu garis dengan persamaan 7x-2y = 4 setelah didilatasikan terhadap pusat O ( 0,0) dengan faktor skala k menghasilkan bayangan 7x-2y = -12. Nilai k adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu garis dengan persamaan 7x-2y = 4 setelah didilatasikan terhadap pusat O ( 0,0) dengan faktor skala k menghasilkan bayangan 7x-2y = -12. Nilai k adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi