Jika garis y=2x+3 didilatasi oleh [O, 3] dengan O(0, 0) maka petanya adalah ...

Pertanyaan

Jika garis $y=2x+3$ didilatasi oleh $\left[\text{O},\;3\right]$ dengan $\text{O}\left(0,\;0\right)$ maka petanya adalah ...

$y=2x+9$
$y=\frac23x+9$
$y=2x+3$
$y=\frac23x+3$
$y=1\frac13x+9$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Matriks dilatasi dengan pusat $\text{O}\left(0,\;0\right)$ dan faktor dilatasi $k$ adalah sebagai berikut.

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}k&0\\0&k\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$

Pada soal di atas, misal $\left(x',\;y'\right)$ adalah titik pada peta dari garis $y=2x+3$ .

$\begin{array}{rcl}\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=&\begin{pmatrix}3&0\\0&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=&\begin{pmatrix}3x\\3y\end{pmatrix}\end{array}$

Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh:

$\begin{array}{rcl}x'&=&3x\\x&=&\frac13x'\end{array}$

dan

$\begin{array}{rcl}y'&=&3y\\y&=&\frac13y'\end{array}$

Peta dari garis $y=2x+3$ didilatasi oleh $\left[\text{O},\;3\right]$ dengan $\text{O}\left(0,\;0\right)$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}y&=&2x+3\\\frac13y'&=&2\cdot\frac13x'+3\\y'&=&2x'+9\\y&=&2x+9\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

2rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis y=3x didilatasi oleh [O, 2] dengan O(0, 0) maka petanya adalah garis lurus dengan gradien= …

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan persamaan −4x+8y=−32 oleh dilatasi dengan faktor skala 2 pada pusat O(0, 0) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu garis dengan persamaan 7x-2y = 4 setelah didilatasikan terhadap pusat O ( 0,0) dengan faktor skala k menghasilkan bayangan 7x-2y = -12. Nilai k adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y=x+2 didilatasi oleh [A(2, 1), 3] maka petanya adalah ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x2+y2−2x−3=0 didilatasi oleh [O, 2] maka petanya adalah lingkaran yang berjari-jari ...

843

0.0

Jawaban terverifikasi