Pertanyaan

Bayangan kurva y = x 2 − 3 , karena dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi terhadap pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala 2 mempunyai persamaan ....

Bayangan kurva $y = x^{2} - 3$ , karena dicerminkan terhadap sumbu $X$ dilanjutkan dengan dilatasi terhadap pusat $O (0, 0)$ dan faktor skala $2$ mempunyai persamaan ....

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Kurva mengalami: Refleksi terhadap sumbu dengan matriks transformasi ,dan Dilanjutkan oleh dilatasi dengan matriks transformasi . Persamaan matriks komposisi transformasi yang terjadi adalah: Sehingga didapatkan persamaan dan . Substitusikanpersamaan di atas ke persamaan kurva untuk mendapatkan persamaan bayangan kurvanya, sehingga diperoleh: Jadi, persamaan kurva bayangannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Kurva y equals x squared minus 3 mengalami:

Refleksi terhadap sumbu dengan matriks transformasi , dan
Dilanjutkan oleh dilatasi dengan matriks transformasi .

Persamaan matriks komposisi transformasi yang terjadi adalah:

Sehingga didapatkan persamaan x apostrophe equals 2 x rightwards arrow x equals 1 half x apostrophe dan y apostrophe equals negative 2 y rightwards arrow y equals negative 1 half y apostrophe .

Substitusikan persamaan di atas ke persamaan kurva y equals x squared minus 3 untuk mendapatkan persamaan bayangan kurvanya, sehingga diperoleh:

Jadi, persamaan kurva bayangannya adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

NURIN DILLA MUSTAQIMAH

Mudah dimengerti

yori rama

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 1 5 ∘ ] dilanjutkan dengan R [ O , 7 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari titik A ( 4 , 3 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y = x dan y = − x adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 0 1 − 1 3 ) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 18 0 ∘ adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik A(x,y) mengalami tiga kali transformasi. Jika M T 1 , M T 2 dan M T 3 berturut-turut menyatakan matriks transformasi pertama, matriks transformasi kedua dan matriks transforma...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ > 0 searah jarum jam, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x − y = 0 menghasilkan vektor y . Jika y = A x , matriks A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi