Pertanyaan

Bayangan dari garis 2 x − 3 y + 5 = 0 oleh translasi ( − 3 , 1 ) adalah ...

Bayangan dari garis $2 x - 3 y + 5 = 0$ oleh translasi $(- 3, 1)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh persamaan bayangannya adalah 2 x − 3 y + 14 = 0 .

diperoleh persamaan bayangannya adalah

2 x - 3 y + 14 = 0

Pembahasan

Misalkan titik ( x , y ) ditranslasikan sebesar ( a , b ) maka akan menghasilkan bayangan dari titik tersebut adalah ( x ′ , y ′ ) = ( a , b ) + ( x , y ) = ( a + x , b + y ) . Akan dicari bayangan dari titik 2 x − 3 y + 5 = 0 oleh translasi ( − 3 , 1 ) . Bayangan titik oleh translasi ( − 3 , 1 ) adalah ( x ′ , y ′ ) = ( − 3 , 1 ) + ( x , y ) = ( − 3 + x , 1 + y ) sehingga x = x ′ + 3 y = y ′ − 1 Kemudian disubstitusikan ke 2 x − 3 y + 5 = 0 diperoleh 2 ( x ′ + 3 ) − 3 ( y ′ − 1 ) + 5 = 0 2 x ′ + 6 − 3 y ′ + 3 + 5 = 0 2 x ′ − 3 y ′ + 14 = 0 Dengan demikian, diperoleh persamaan bayangannya adalah 2 x − 3 y + 14 = 0 .

Misalkan titik $(x, y)$ ditranslasikan sebesar $(a, b)$ maka akan menghasilkan bayangan dari titik tersebut adalah $(x^{'}, y^{'}) = (a, b) + (x, y) = (a + x, b + y)$ .

Akan dicari bayangan dari titik $2 x - 3 y + 5 = 0$ oleh translasi $(- 3, 1)$ .

Bayangan titik oleh translasi $(- 3, 1)$ adalah

$(x^{'}, y^{'}) = (- 3, 1) + (x, y) = (- 3 + x, 1 + y)$

sehingga

$x = x^{'} + 3 y = y^{'} - 1$

Kemudian disubstitusikan ke $2 x - 3 y + 5 = 0$ diperoleh

$2 (x^{'} + 3) - 3 (y^{'} - 1) + 5 = 0 2 x^{'} + 6 - 3 y^{'} + 3 + 5 = 0 2 x^{'} - 3 y^{'} + 14 = 0$

Dengan demikian, diperoleh persamaan bayangannya adalah $2 x - 3 y + 14 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 digeser 3 satuan ke atas. Persamaan bayangan dari f ( x ) adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan garis y − 2 x + 5 = 0 oleh translasi T = ( 3 a ) adalah y − 2 x + 16 = 0 . Nilai yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan garis setelah digeser oleh transformasi yang bersesuaian berikut. c. y = 2 x − 1 ; T = ( − 2 − 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 diperoleh dari grafik fungsi g ( x ) = x 2 yang ditranslasikan sejauh [ p q ] . Nilai p dan q berturut-turut adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari kurva y = 3 x 2 − 2 x − 4 yang ditranslasi oleh (3,-2) adalah ….

3.5

Jawaban terverifikasi