Pertanyaan

Batasan nilai x yang merupakan solusi dari pertidaksamaan kuadrat − 5 x 2 + 16 x − 3 < 0 adalah ...

Batasan nilai $x$ yang merupakan solusi dari pertidaksamaan kuadrat $- 5 x^{2} + 16 x - 3 < 0$ adalah ...

$x less than fraction numerator 1 over denominator 5 space end fraction space atau space x greater than 3$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat: Kumpulkansemua suku ke dalam satu ruas, semisal ruas kiri. Jadi, pada ruas kanan bernilai 0. Selesaikan bentuk kuadrat dengan cara menyederhanakan dan memfaktorkan bentuk tersebut. Bentuk himpunan penyelesaian diperoleh dengan menampilkan nilai pada garis bilangan. Nilai ini akan menjadi pembatas pada interval yang nantinya menjadi himpunan penyelesaian. Maka: Melalui garis bilangan, kita cek setiap anggota pada setiap daerah, maka: Karena pada soal memiliki tanda (positif, tidak termasuk batas), maka penyelesaiannya adalah daerah yang kiri atau kanan atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat:

Kumpulkan semua suku ke dalam satu ruas, semisal ruas kiri. Jadi, pada ruas kanan bernilai 0.
Selesaikan bentuk kuadrat dengan cara menyederhanakan dan memfaktorkan bentuk tersebut.
Bentuk himpunan penyelesaian diperoleh dengan menampilkan nilai pada garis bilangan. Nilai ini akan menjadi pembatas pada interval yang nantinya menjadi himpunan penyelesaian.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 x squared plus 16 x minus 3 end cell less than 0 row cell 5 x squared minus 16 x plus 3 end cell greater than 0 row cell left parenthesis 5 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell greater than 0 end table

Melalui garis bilangan, kita cek setiap anggota pada setiap daerah, maka:

Karena pada soal memiliki tanda greater than 0 (positif, tidak termasuk batas), maka penyelesaiannya adalah daerah yang kiri atau kanan atau x less than 1 fifth space atau space x greater than 3 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.