Pertanyaan

Batang tak bermassa yang panjangnya 2 R dapat berputar di sekitar sumbuvertikal melewati pusatnya seperti ditunjukkan oleh gambar. Sistemberputar dengan kecepatan sudut ω , ketika kedua massa m berjaraksejauh R dari sumbu. Massa secara simultan ditarik sejauh 2 R mendekatisumbu oleh gaya yang arahnya sepanjang batang. Berapakah kecepatansudut yang baru dari sistem? (SNMPTN 2009)

Batang tak bermassa yang panjangnya 2R dapat berputar di sekitar sumbu vertikal melewati pusatnya seperti ditunjukkan oleh gambar.

Sistem berputar dengan kecepatan sudut $ω$ , ketika kedua massa m berjarak sejauh R dari sumbu. Massa secara simultan ditarik sejauh $\frac{R}{2}$ mendekati sumbu oleh gaya yang arahnya sepanjang batang. Berapakah kecepatan sudut yang baru dari sistem? $\;\;$

(SNMPTN 2009)

$\frac{ω}{4}$ $\;$
$\frac{ω}{2}$ $\;$
$ω$ $\;$
$2 ω$ $\;$
$4 ω$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: m 1 = m 2 = m R 1 = R 2 = R R 1 ′ = R 2 ′ = 2 R ω a w a l = ω Ditanya: ω akhi r = ω ′ = ... ? Penyelesaian: Soal ini berkaitan dengan momentum sudut partikel yang dirumuskan oleh: L = I × ω . Pada sistem batang berputar tersebut berlaku hukum kekekalan momentum sudut, karena tidak ada gaya dari luar yang bekerja terhadap sistem. Maka diperoleh hasilsebagai berikut. Dengan demikian, kecepatansudut yang baru dari sistem adalah 4 ω . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui:

$m_{1} = m_{2} = m R_{1} = R_{2} = R R_{1}^{'} = R_{2}^{'} = \frac{R}{2} ω_{a w a l} = ω$

Ditanya: $ω_{akhi r} = ω^{'} = ... ?$

Penyelesaian:

Soal ini berkaitan dengan momentum sudut partikel yang dirumuskan oleh: $L = I \times ω$ .

Pada sistem batang berputar tersebut berlaku hukum kekekalan momentum sudut, karena tidak ada gaya dari luar yang bekerja terhadap sistem. Maka diperoleh hasil sebagai berikut.

$L_{awal}=L_{akhir}\\\left(I_1+I_2\right)\times\omega_{awal}=\left(I'_1+I'_2\right)\times\omega_{akhir}\\\left(m_1R_1^2+m_2R_2^2\right)\times\omega=\left(m_1R'_1^2+m_2R'_2^2\right)\times\omega'\\\left(mR^2+mR^2\right)\times\omega=\left(m\left(\frac R2\right)^2+m\left(\frac R2\right)^2\right)\times\omega'\\2mR^2\times\omega=\frac12mR^2\times\omega'\\\omega'=4\omega.$

Dengan demikian, kecepatan sudut yang baru dari sistem adalah $4 ω$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah yoyo (dianggap silinder pejal) bermassa M dan berjari-jari R ,berputar di udara dengan kelajuan sudut tetap ω 0 terhadap pusatsumbunya. Pelan-pelan kemudian yoyo disentuhkan ke tanah sehingga...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola pejal massa 2 kg menggelinding pada bidang miring dengan kemiringan 37° terhadap horizontal dari ketinggian 7 m. Pernyataanberikut yang betul adalah .... Kecepatan bola ketika sampai...

2.0

Jawaban terverifikasi

Bila massa batang 1 kg dan sistem seimbang maka besar tegangan tali T adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah silinder pejal dengan jari-jari R = 50 cmberada dalam celah lantai miring sepertiditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salahsatu sisi lantai adalah θ = 30°. Jika silinder ditarikdengan gaya hori...

4.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali elastis memiliki panjang 48 cm. Kedua ujung tali diikat di duatitik yang berjarak 48 cm pada ketinggian yang sama. Di tengah-tengahtalidigantungkan sebuah beban bermassa 700 gramsehingga b...

0.0

Jawaban terverifikasi