Pertanyaan

Barisan aritmetika yang tepat untuk rumus deret S n = 6 n 2 + 5 n adalah ....

Barisan aritmetika yang tepat untuk rumus deret $S_{n} = 6 n^{2} + 5 n$ adalah $....$

$11, 15, 19, \dots$
$11, 16, 21, \dots$
$11, 17, 23, \dots$
$11, 21, 31, \dots$
$11, 23, 35, \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat kembali cara menentukan suku ke- n barisan aritmatika ( U n ) dan cara menentukan jumlah n suku pertama barisan aritmatika ( S n ) yaitu: U n S n = = U n − 1 + b U 1 + U 2 + ⋯ + U n Perhatikan bahwa pada soal telah diberikan rumus S n = 6 n 2 + 5 n . Jadi, suku pertama dapat dihitung sebagai berikut: S n S 1 a = = = = 6 n 2 + 5 n 6 ( 1 ) 2 + 5 ⋅ 1 6 + 5 11 Kemudian, jumlah 2 suku pertama pada barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut: S n S 2 = = = = = 6 n 2 + 5 n 6 ( 2 ) 2 + 5 ⋅ 2 6 ⋅ 4 + 10 24 + 10 34 Suku ke-2 barisan tersebut dapat dihitung menggunakan jumlah 2 suku pertamanya sebagai berikut: S 2 34 U 2 = = = = U 1 + U 2 11 + U 2 34 − 11 23 Dengan demikian, beda barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: U n U 2 23 23 b = = = = = = U n − 1 + b U 2 − 1 + b U 1 + b 11 + b 23 − 11 12 Barisan yang terbentuk dengan suku pertama11 dan beda 12 adalah 11 , 23 , 35 , … Dengan demikian, barisan aritmatika yang tepat adalah 11 , 23 , 35 , … Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat kembali cara menentukan suku ke- $n$ barisan aritmatika $(U_{n})$ dan cara menentukan jumlah $n$ suku pertama barisan aritmatika $(S_{n})$ yaitu:

$U_{n} S_{n} = = U_{n - 1} + b U_{1} + U_{2} + \dots + U_{n}$

Perhatikan bahwa pada soal telah diberikan rumus $S_{n} = 6 n^{2} + 5 n$ . Jadi, suku pertama dapat dihitung sebagai berikut:

$S_{n} S_{1} a = = = = 6 n^{2} + 5 n 6 (1)^{2} + 5 \cdot 1 6 + 5 11$

Kemudian, jumlah 2 suku pertama pada barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

$S_{n} S_{2} = = = = = 6 n^{2} + 5 n 6 (2)^{2} + 5 \cdot 2 6 \cdot 4 + 10 24 + 10 34$

Suku ke-2 barisan tersebut dapat dihitung menggunakan jumlah 2 suku pertamanya sebagai berikut:

$S_{2} 34 U_{2} = = = = U_{1} + U_{2} 11 + U_{2} 34 - 11 23$

Dengan demikian, beda barisan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

$U_{n} U_{2} 2323 b = = = = = = U_{n - 1} + b U_{2 - 1} + b U_{1} + b 11 + b 23 - 11 12$

Barisan yang terbentuk dengan suku pertama 11 dan beda 12 adalah $11, 23, 35, \dots$

Dengan demikian, barisan aritmatika yang tepat adalah $11, 23, 35, \dots$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama suatu deret adalah 2 n + 5 n . Jumlah suku ke- 5 , 6 , 7 , dan 8 adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan beda hingga kombinasi deret aritmetika dan deret geometri adalah S n = S n − 1 + an r n − 1 + b .Jika diketahui S n = S n − 1 + n 2 n − 1 + 3 dan S 1 = 1 tentukan nilai dari S 1...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan beda hingga untuk deret aritmetika adalah S n = S n − 1 + an + b dengan a dan b diketahui. Jika diketahui bahwa S n = S n − 1 + 2 n + 3 dengan S 1 = 5 , tentukan nilai dari: a. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan beda hingga untuk deret aritmetika adalah S n = S n − 1 + a r n − 1 dengan a dan r diketahui. Jika diketahui S n = S n − 1 + 3 ⋅ 2 n − 1 dengan S 1 = 3 , tentukan nilai dari: a....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deretaritmetika adalah S n = 2 1 n ( 3 n − 1 ) . Sukuke-10 deret tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi