Pertanyaan

Banyak solusi dari sistem persamaan { x − 2 y = 6 4 x − 8 y = 24 adalah ....

Banyak solusi dari sistem persamaan ${x - 2 y = 6 4 x - 8 y = 24$ adalah ....

0
1
2
banyak solusi

W. Star

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan seperti berikut. Perhatikan persamaan (1) berikut! Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Pernyataan di atas benar, sehingga kedua persamaan memiliki solusi lebih dari satu. Jika diperhatikan, persamaan (2) merupakan 4 kali daripersamaan (1). Untuk lebih jelas, perhatikan grafik dari kedua persamaan tersebut. Terlihat pada gambar tersebut, kedua garis berimpit, sehingga setiap titiknya merupakan solusi untuk kedua persamaan tersebut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui sistem persamaan seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell 6 space space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis space end cell row cell 4 x minus 8 y end cell equals cell 24 space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Perhatikan persamaan (1) berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 6 row cell x minus 2 y minus x end cell equals cell 6 minus x space end cell row cell negative 2 y end cell equals cell 6 minus x end cell row cell fraction numerator negative 2 y over denominator negative 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 minus x over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals cell 1 half x minus 3 space horizontal ellipsis space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table$

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 8 y end cell equals 24 row cell 4 x minus 8 open parentheses 1 half x minus 3 close parentheses end cell equals cell 24 space end cell row cell 4 x minus 4 x plus 24 end cell equals 24 row 24 equals 24 end table

Pernyataan di atas benar, sehingga kedua persamaan memiliki solusi lebih dari satu. Jika diperhatikan, persamaan (2) merupakan 4 kali dari persamaan (1).

Untuk lebih jelas, perhatikan grafik dari kedua persamaan tersebut.