Pertanyaan

Banyak bilangan bulat yang merupakan anggota himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4 ( 5 − 3 x ) − 6 x > 8 − 4 ( 7 + 2 x ) dan − 45 ≤ 6 x − 3 < 33 adalah ….

Banyak bilangan bulat yang merupakan anggota himpunan penyelesaian pertidaksamaan $4 (5 - 3 x) - 6 x > 8 - 4 (7 + 2 x)$ dan $- 45 \leq 6 x - 3 < 33$ adalah ….

S. Surya

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Himpunan penyelesaian kedua pertidaksamaan di atas dapat diperoleh dengan menyelesaikan masing-masing pertidaksamaan tersebut, kemudian iriskan daerah penyelesainnya. Pertidaksamaan pertama : Pertidaksamaan kedua : Kemudian jika kita gambarkan dalam garis bilangan, maka himpunan daerah penyelesaiannya adalah Diperoleh himpunan penyelesaiannya yaitu , dengan anggotanya adalah . Maka banyak anggota himpunan penyelesaian pertidaksamaan pada soal adalah 11 anggota. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Himpunan penyelesaian kedua pertidaksamaan di atas dapat diperoleh dengan menyelesaikan masing-masing pertidaksamaan tersebut, kemudian iriskan daerah penyelesainnya.
Pertidaksamaan pertama :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 open parentheses 5 minus 3 x close parentheses minus 6 x end cell greater than cell 8 minus 4 open parentheses 7 plus 2 x close parentheses end cell row cell 20 minus 12 x minus 6 x end cell greater than cell 8 minus 28 minus 8 x end cell row cell 20 minus 18 x end cell greater than cell negative 20 minus 8 x end cell row cell negative 18 x plus 8 x end cell greater than cell negative 20 minus 20 end cell row cell negative 10 x end cell greater than cell negative 40 end cell row cell fraction numerator negative 10 x over denominator negative 10 end fraction end cell less than cell fraction numerator negative 40 over denominator negative 10 end fraction end cell row x less than 4 end table end style$

Pertidaksamaan kedua :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 45 end cell less or equal than cell 6 x minus 3 less than 33 space end cell row cell negative 42 plus 3 end cell less or equal than cell 6 x minus 3 plus 3 less than 33 plus 3 end cell row cell space minus 42 end cell less or equal than cell 6 x less than 36 end cell row cell fraction numerator negative 42 over denominator 6 end fraction end cell less or equal than cell fraction numerator 6 x over denominator 6 end fraction less than 36 over 6 end cell row cell negative 7 end cell less or equal than cell x less than 6 end cell end table end style$

Kemudian jika kita gambarkan dalam garis bilangan, maka himpunan daerah penyelesaiannya adalah

Diperoleh himpunan penyelesaiannya yaitu , dengan anggotanya adalah . Maka banyak anggota himpunan penyelesaian pertidaksamaan pada soal adalah 11 anggota.