Pertanyaan

b. Jika panjang garis singgung dalam kedua lingkaran adalah 12 cm , jari-jari lingkaran pertama adalah 5 cm dan jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm , tentukan jari-jari lingkaran kedua.

b. Jika panjang garis singgung dalam kedua lingkaran adalah $12 cm$ , jari-jari lingkaran pertama adalah $5 cm$ dan jarak kedua pusat lingkaran adalah $15 cm$ , tentukan jari-jari lingkaran kedua.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran kedua adalah 4 cm .

jari-jari lingkaran kedua adalah

4 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 4 cm . Diketahui lingkaran L 1 dan L 2 . Panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut yaitu: d 2 − ( r 1 + r 2 ) 2 Keterangan: d : jarak antara titik pusat lingkaran L 1 dan L 2 r 1 : jari − jari lingkaran L 1 r 2 : jari − jari lingkaran L 2 Diketahui: Panjang garis singgung dalam kedua lingkaran = 12 cm . r 1 = 5 cm d = 15 cm Jari-jari lingkaran kedua dapat ditentukan: panjang garis singgung 12 ( 12 ) 2 144 ( 5 + r 2 ) 2 ( 5 + r 2 ) 2 ( 5 + r 2 ) 2 5 + r 2 r 2 r 2 = = = = = = = = = = d 2 − ( r 1 + r 2 ) 2 1 5 2 − ( 5 + r 2 ) 2 ( 225 − ( 5 + r 2 ) 2 ) 2 225 − ( 5 + r 2 ) 2 225 − 144 81 ± 81 ± 9 9 − 5 atau r 2 = − 9 − 5 4 atau r 2 = − 14 Jari-jari selalu bernilai positif sehingga jari-jari lingkaran kedua adalah 4 cm . Dengan demikian jari-jari lingkaran kedua adalah 4 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $4 cm$ .

Diketahui lingkaran $L_{1}$ dan $L_{2}$ . Panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut yaitu:

$d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}$

Keterangan:
$d : jarak antara titik pusat lingkaran L_{1} dan L_{2} r_{1} : jari - jari lingkaran L_{1} r_{2} : jari - jari lingkaran L_{2}$

Diketahui:
Panjang garis singgung dalam kedua lingkaran $= 12 cm$ .
$r_{1} = 5 cm d = 15 cm$

Jari-jari lingkaran kedua dapat ditentukan:

$panjang garis singgung 12 (12)^{2} 144 (5 + r_{2})^{2} (5 + r_{2})^{2} (5 + r_{2})^{2} 5 + r_{2} r_{2} r_{2} = = = = = = = = = = d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2} 1 5^{2} - (5 + r_{2})^{2} (225 - (5 + r_{2})^{2})^{2} 225 - (5 + r_{2})^{2} 225 - 144 81 \pm 81 \pm 9 9 - 5 atau r_{2} = - 9 - 5 4 atau r_{2} = - 14$