Pertanyaan

Diketahui jari-jari lingkaran pertama 12 cm dan jari-jari lingkaran kedua 8 cm . Jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm . Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut.

Diketahui jari-jari lingkaran pertama $12 cm$ dan jari-jari lingkaran kedua $8 cm$ . Jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah $25 cm$ . Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm .

didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah

15 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 15 cm . Ingat! Misal: s : panjang garis singgung persekutuan dalam, d : jarak antara titik pusat lingkaran L 1 dan lingkaran L 2 , r 1 : jari - jari lingkaran L 1 , dan r 2 : jari - jari lingkaran L 2 . maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah s = d 2 − ( r 1 + r 2 ) 2 Jika diketahui r 1 = 12 cm , r 2 = 8 cm , dan d = 25 cm . maka s = = = = = = d 2 − ( r 1 + r 1 ) 2 ( 25 ) 2 − ( ( 12 ) + ( 8 ) ) 2 625 − 2 0 2 625 − 400 225 15 Dengan demikian, didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $15 cm$ .

Ingat!

Misal:

$s$ : panjang garis singgung persekutuan dalam,

$d$ : jarak antara titik pusat lingkaran $L_{1}$ dan lingkaran $L_{2}$ ,

$r_{1}$ : jari - jari lingkaran $L_{1}$ , dan

$r_{2}$ : jari - jari lingkaran $L_{2}$ .

maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah

$s = d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}$

Jika diketahui $r_{1} = 12 cm$ , $r_{2} = 8 cm$ , dan $d = 25 cm$ . maka

$s = = = = = = d^{2} - (r_{1} + r_{1})^{2} (25)^{2} - ((12) + (8))^{2} 625 - 2 0^{2} 625 - 400 22515$

Dengan demikian, didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah $15 cm$ .

Latihan Bab

Kedudukan Dua Lingkaran

Garis Persekutuan Dua Lingkaran

Latihan Soal Irisan Dua Lingkaran

Konsep Kilat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

959

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

b. Jika panjang garis singgung dalam kedua lingkaran adalah 12 cm , jari-jari lingkaran pertama adalah 5 cm dan jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm , tentukan jari-jari lingkaran kedua.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui M pusat lingkaran yang berjari-jari 1 cm dan N pusat lingkaran berjari-jari 2 cm. MN = 5 cm. Jika PQ garis singgung persekutuan yang memotong MN, serta P dan titik-titik singgungnya, maka PQ...

339

0.0

Jawaban terverifikasi

339

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamdari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 8 y − 32 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 24 y + 168 = 0 jika jarak antara titik pusat kedua lingkaran adalah 17 c...

351

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 6 = 0 berpotongan dengan lingkaran L 2 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 di titik A dan B . Panjang tali busur AB adalah....

572

0.0

Jawaban terverifikasi