Pertanyaan

Diketahui jari-jari lingkaran pertama 12 cm dan jari-jari lingkaran kedua 8 cm . Jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm . Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut.

Diketahui jari-jari lingkaran pertama $12 cm$ dan jari-jari lingkaran kedua $8 cm$ . Jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah $25 cm$ . Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm .

didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah

15 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 15 cm . Ingat! Misal: s : panjang garis singgung persekutuan dalam, d : jarak antara titik pusat lingkaran L 1 dan lingkaran L 2 , r 1 : jari - jari lingkaran L 1 , dan r 2 : jari - jari lingkaran L 2 . maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah s = d 2 − ( r 1 + r 2 ) 2 Jika diketahui r 1 = 12 cm , r 2 = 8 cm , dan d = 25 cm . maka s = = = = = = d 2 − ( r 1 + r 1 ) 2 ( 25 ) 2 − ( ( 12 ) + ( 8 ) ) 2 625 − 2 0 2 625 − 400 225 15 Dengan demikian, didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $15 cm$ .

Ingat!

Misal:

$s$ : panjang garis singgung persekutuan dalam,

$d$ : jarak antara titik pusat lingkaran $L_{1}$ dan lingkaran $L_{2}$ ,

$r_{1}$ : jari - jari lingkaran $L_{1}$ , dan

$r_{2}$ : jari - jari lingkaran $L_{2}$ .

maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah

$s = d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}$

Jika diketahui $r_{1} = 12 cm$ , $r_{2} = 8 cm$ , dan $d = 25 cm$ . maka

$s = = = = = = d^{2} - (r_{1} + r_{1})^{2} (25)^{2} - ((12) + (8))^{2} 625 - 2 0^{2} 625 - 400 22515$

Dengan demikian, didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah $15 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui M pusat lingkaran yang berjari-jari 1 cm dan N pusat lingkaran berjari-jari 2 cm. MN = 5 cm. Jika PQ garis singgung persekutuan yang memotong MN, serta P dan titik-titik singgungnya, maka PQ...

5.0

Jawaban terverifikasi

b. Jika panjang garis singgung dalam kedua lingkaran adalah 12 cm , jari-jari lingkaran pertama adalah 5 cm dan jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm , tentukan jari-jari lingkaran kedua.

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 3 y − 24 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 5 y − 16 = 0 serta titik ( 10 , 0 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua lingkaran berikut! L 1 ≡ x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 dan L 2 ≡ x 2 + y 2 + b x + a y + c = 0 Buktikan bahwa panjang tali busur kedua lingkaran L 1 dan L 2 yang saling ber...

5.0

Jawaban terverifikasi