Pertanyaan

Diketahui jari-jari lingkaran pertama 12 cm dan jari-jari lingkaran kedua 8 cm . Jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm . Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut.

Diketahui jari-jari lingkaran pertama $12 cm$ dan jari-jari lingkaran kedua $8 cm$ . Jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah $25 cm$ . Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm .

didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah

15 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 15 cm . Ingat! Misal: s : panjang garis singgung persekutuan dalam, d : jarak antara titik pusat lingkaran L 1 dan lingkaran L 2 , r 1 : jari - jari lingkaran L 1 , dan r 2 : jari - jari lingkaran L 2 . maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah s = d 2 − ( r 1 + r 2 ) 2 Jika diketahui r 1 = 12 cm , r 2 = 8 cm , dan d = 25 cm . maka s = = = = = = d 2 − ( r 1 + r 1 ) 2 ( 25 ) 2 − ( ( 12 ) + ( 8 ) ) 2 625 − 2 0 2 625 − 400 225 15 Dengan demikian, didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $15 cm$ .

Ingat!

Misal:

$s$ : panjang garis singgung persekutuan dalam,

$d$ : jarak antara titik pusat lingkaran $L_{1}$ dan lingkaran $L_{2}$ ,

$r_{1}$ : jari - jari lingkaran $L_{1}$ , dan

$r_{2}$ : jari - jari lingkaran $L_{2}$ .

maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah

$s = d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}$

Jika diketahui $r_{1} = 12 cm$ , $r_{2} = 8 cm$ , dan $d = 25 cm$ . maka

$s = = = = = = d^{2} - (r_{1} + r_{1})^{2} (25)^{2} - ((12) + (8))^{2} 625 - 2 0^{2} 625 - 400 22515$

Dengan demikian, didapat panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah $15 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui M pusat lingkaran yang berjari-jari 1 cm dan N pusat lingkaran berjari-jari 2 cm. MN = 5 cm. Jika PQ garis singgung persekutuan yang memotong MN, serta P dan titik-titik singgungnya, maka PQ...

5.0

Jawaban terverifikasi

b. Jika panjang garis singgung dalam kedua lingkaran adalah 12 cm , jari-jari lingkaran pertama adalah 5 cm dan jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm , tentukan jari-jari lingkaran kedua.

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamdari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 8 y − 32 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 24 y + 168 = 0 jika jarak antara titik pusat kedua lingkaran adalah 17 c...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis (tali busur) yang melalui titik potong kedua lingkaran tersebut, kemudian tentukan kedua titik potong tersebut. L 1 L 2 = = 3 x 2 + 3 y 2 − 2 x + 12 y − 9 = 0 x 2 +...

4.6

Jawaban terverifikasi