Pertanyaan

Apakah relasi di bawah ini merupakan relasi transitif di dalam B = { 1 , 2 , 3 , 4 } ? a. R = { ( 1 , 2 ) , ( 4 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 1 ) } .

Apakah relasi di bawah ini merupakan relasi transitif di dalam $B = {1, 2, 3, 4}$ ?

a. $R = {(1, 2), (4, 3), (2, 2), (2, 1), (3, 1)}$ .

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi tersebut bukan merupakan relasi transitif karena untuk dan , tetapi . Atau untuk dan , namun .

relasi tersebut bukan merupakan relasi transitif karena untuk left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis element of R

dan

left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis element of R

, tetapi

left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis not an element of R

. Atau untuk left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis element of R

dan

left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis element of R

, namun

left parenthesis 4 comma space 1 right parenthesis not an element of R

Pembahasan

Relasi disebut relasi transitif jika untuk setiap dan , maka berlaku . Diberikan himpunan dan relasi di dalamnya yaitu . Dengan demikian, relasi tersebut bukan merupakan relasi transitif karena untuk dan , tetapi . Atau untuk dan , namun .

Relasi R space colon space A rightwards arrow A disebut relasi transitif jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space c right parenthesis element of R , maka berlaku .

Diberikan himpunan B equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets dan relasi di dalamnya yaitu

R equals open curly brackets left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis close curly brackets .

Dengan demikian, relasi tersebut bukan merupakan relasi transitif karena untuk left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis element of R dan left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis element of R , tetapi . Atau untuk left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis element of R dan left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis element of R , namun .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikanlah: jika relasi R transitif, maka relasi invers R juga transitif.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : K → K seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi R tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi transitif adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui L adalah himpunan garis lurus dan R dalam didefinisikan sebagai " x sejajar dengan y ". Selidikilah apakah merupakan jenis relasi di bawah ini dan berikan alasannya. a. Refleksif b. Sime...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Relasi R : H → H di atas tidak bersifat transitif karena tidak terdapat....

0.0

Jawaban terverifikasi