Pertanyaan

Buktikanlah: jika relasi R transitif, maka relasi invers R juga transitif.

Buktikanlah:

jika relasi $R$ transitif, maka relasi invers $R$ juga transitif.

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwajika relasi transitif, maka relasi invers juga transitif.

terbukti bahwa jika relasi

transitif, maka relasi invers R apostrophe

juga transitif.

Pembahasan

Relasi disebut relasi transitif jika untuk setiap dan , maka berlaku . Relasi invers dari adalah dengan anggotanya adalah dan ,maka akan terdapat , sehingga sifat transitif juga berlaku. Jadi, terbukti bahwajika relasi transitif, maka relasi invers juga transitif.

Relasi R space colon space A rightwards arrow A disebut relasi transitif jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space c right parenthesis element of R , maka berlaku .

Relasi invers dari adalah R apostrophe dengan anggotanya adalah left parenthesis c comma space b right parenthesis element of R apostrophe dan left parenthesis b comma space a right parenthesis element of R apostrophe , maka akan terdapat , sehingga sifat transitif juga berlaku.

Jadi, terbukti bahwa jika relasi transitif, maka relasi invers R apostrophe juga transitif.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Prove: Let A be non-empty and let R be a transitive relation in A which does not contain any of the "diagonal elements" ( x , x ) ∈ A × A . Show that R is not a function in A.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : K → K seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi R tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi transitif adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Apakah relasi di bawah ini merupakan relasi transitif di dalam B = { 1 , 2 , 3 , 4 } ? a. R = { ( 1 , 2 ) , ( 4 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 1 ) } .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Relasi R : H → H di atas tidak bersifat transitif karena tidak terdapat....

0.0

Jawaban terverifikasi