Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit barang. a.Gambarlah grafik fungsi P .

Pembahasan

Langkah-langkah menggambar fungsi kuadrat 1 ) Titik potong dengan sumbu x . Titik potong dengan sumbu x diperoleh jika y = 0 . 120 x − x 2 x ( 120 − x ) ​ = = ​ 0 0 ​ x = 0 atau x = 120 Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah ( 0 , 0 ) dan ( 120 , 0 ) . 2) Titik potong dengan sumbu y Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x = 0 . y ​ = = ​ 120 ( 0 ) − 0 2 0 ​ Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah ( 0 , 0 ) . 3) Persamaan sumbu simetri Persamaan sumbu simetri ditentukan dengan rumus x p ​ ​ = ​ − 2 a b ​ ​ . x p ​ ​ = = ​ − 2 ( − 1 ) 120 ​ 60 ​ 4) Nilai optimum Nilai optimum ditentukan dengan mensubstitusikan nilai pada sumbu simetri ( x p ​ = 60 ) ke dalam fungsi kuadrat pada soal. y p ​ ​ = = = ​ 120 ( 60 ) − 6 0 2 7200 − 3600 3600 ​ 5) Titik puncak Titik puncak merupakan titik koordinat dari ( x p ​ , y p ​ ) , sehingga: titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) = ( 60 , 3600 ) 6) Hubungkan titik-titik pada langkah 1-5, sehingga gambar fungsi kuadratnya adalah: Dengan demikian,gambargrafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi tersebut adalah gambar di atas.