Pertanyaan

Anggap fungsi f ( x ) = { 21 x , x = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 0 , untuk x lainnya Tunjukkan bahwa f ( x ) adalah fungsi probabilitas. Kemudian, tentukan probabilitas: P ( X = − 1 ) P ( 4 < x ≤ 5 ) P ( X > 5 ) P ( X = 6 )

Anggap fungsi

$f (x) = {\frac{x}{21}, x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 0, untuk x lainnya$

Tunjukkan bahwa $f (x)$ adalah fungsi probabilitas. Kemudian, tentukan probabilitas:

$P (X = - 1)$
$P (4 < x \leq 5)$
$P (X > 5)$
$P (X = 6)$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban soal a s.d. d seperti disebutkan di atas..

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. Ingat setiap fungsi probabilitas harus memenuhi dua syarat berikut: f ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x . x ∑ f ( x ) = 1 , dengan x ∑ f ( x ) adalah total fungsi probabilitas untuk semua nilai x . Diketahui f ( x ) = { 21 x , x = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 0 , untuk x lainnya sehingga terlihat syarat f ( x ) ≥ 0 dipenuhi untuk setiap nilai X , lalu periksa apakah x ∑ f ( x ) = 1 ? ∑ x = 1 6 f ( x ) = = = f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) + f ( 5 ) + f ( 6 ) 21 1 + 21 2 + 21 3 + 21 4 + 21 5 + 21 6 1 ∴ f ( x ) adalah suatu fungsi probabilitas. Kemudian diperoleh. P ( X = − 1 ) sebagai berikut. P ( X = − 1 ) = f ( − 1 ) = 0 P ( 4 < x ≤ 5 ) sebagai berikut. P ( 4 < x ≤ 5 ) = f ( 5 ) = 21 5 P ( X > 5 ) sebagai berikut. P ( X > 5 ) = f ( 6 ) = 21 6 P ( X = 6 ) sebagai berikut. P ( X = 6 ) = f ( 6 ) = 21 6 Dengan demikian, jawaban soal a s.d. d seperti disebutkan di atas..

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

Ingat setiap fungsi probabilitas harus memenuhi dua syarat berikut:

$f (x) \geq 0,$ untuk setiap nilai $x .$
$x \sum f (x) = 1,$ dengan $x \sum f (x)$ adalah total fungsi probabilitas untuk semua nilai $x .$

Diketahui $f (x) = {\frac{x}{21}, x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 0, untuk x lainnya$ sehingga terlihat syarat $f (x) \geq 0$ dipenuhi untuk setiap nilai $X$ , lalu periksa apakah $x \sum f (x) = 1 ?$

$\sum_{x = 1}^{6} f (x) = = = f (1) + f (2) + f (3) + f (4) + f (5) + f (6) \frac{1}{21} + \frac{2}{21} + \frac{3}{21} + \frac{4}{21} + \frac{5}{21} + \frac{6}{21} 1$

$∴ f (x)$ adalah suatu fungsi probabilitas.

Kemudian diperoleh.

$P (X = - 1)$ sebagai berikut.
$P (X = - 1) = f (- 1) = 0$
$P (4 < x \leq 5)$ sebagai berikut.
$P (4 < x \leq 5) = f (5) = \frac{5}{21}$
$P (X > 5)$ sebagai berikut.
$P (X > 5) = f (6) = \frac{6}{21}$
$P (X = 6)$ sebagai berikut.
$P (X = 6) = f (6) = \frac{6}{21}$

Dengan demikian, jawaban soal a s.d. d seperti disebutkan di atas..

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Syifa Azzahra

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Dua kotak masing-masing berisi 4 kartu berwarna merah dan 3 kartu berwarna putih. Kartu merah bernomor 1 sampai dengan . Kartu putih bernomor 5 sampai dengan 7 . Dari setiap kotak diambil satu kartu s...

291

4.2

Jawaban terverifikasi

291

4.2

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: b. 1) P ( X = 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang variabel acak X berikut! f ( x ) = { 0 ; untuk x yang lain 20 x ; untuk x = 1 , 3 , 4 , 5 dan 7 Nilai P ( 1 ≤ X ≤ 4 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi