Pertanyaan

Andi melemparkan sebuah koin tidak setimbang sebanyak 100 kali. Diketahui probabilitas muncul angka adalah 3 1 .Probabilitas Andi mendapatkan minimal 1 buah gambar adalah ....

Andi melemparkan sebuah koin tidak setimbang sebanyak 100 kali. Diketahui probabilitas muncul angka adalah $\frac{1}{3}$ . Probabilitas Andi mendapatkan minimal 1 buah gambar adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 to the power of 100 minus 1 over denominator 3 to the power of 100 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 to the power of 100 minus 2 to the power of 100 over denominator 3 to the power of 100 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 to the power of 100 minus 1 over denominator 3 to the power of 100 end fraction end style$

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa pelemparan sebuah koin tidak setimbang yang Andi lakukan merupakan suatu percobaan Bernoulli karena memberikan tepat dua buah hasil, yaitu muncul sisi angka atau gambar. Kemudian koin tersebut dilempar sebanyak 100 kali. Pelemparan-pelemparan tersebut tidak saling memengaruhi satu sama lain. Sehingga percobaan ini merupakan percobaan Bernoulli yang dilakukan sebanyak 100 kali. Misalkan X adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya gambar yang muncul dari pelemparan sebuah koin tidak setimbang sebanyak 100 kali. Sehingga variabel acak X ini berdistribusi binomial dengan n = 100. Kejadian suksesnya adalah ketika muncul sisi gambar dan kejadian gagalnya adalah ketika tidak muncul sisi gambar, dengan kata lain muncul sisi angka. Diketahui bahwa probabilitas muncul sisi angka adalah . Sehingga Maka Sehingga Maka probabilitas Andi mendapatkan minimal 1 buah gambar adalah P(X ≥ 1). Perhatikan bahwa dengan Sehingga

Perhatikan bahwa pelemparan sebuah koin tidak setimbang yang Andi lakukan merupakan suatu percobaan Bernoulli karena memberikan tepat dua buah hasil, yaitu muncul sisi angka atau gambar.

Kemudian koin tersebut dilempar sebanyak 100 kali. Pelemparan-pelemparan tersebut tidak saling memengaruhi satu sama lain. Sehingga percobaan ini merupakan percobaan Bernoulli yang dilakukan sebanyak 100 kali.

Misalkan X adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya gambar yang muncul dari pelemparan sebuah koin tidak setimbang sebanyak 100 kali. Sehingga variabel acak X ini berdistribusi binomial dengan n = 100.

Kejadian suksesnya adalah ketika muncul sisi gambar dan kejadian gagalnya adalah ketika tidak muncul sisi gambar, dengan kata lain muncul sisi angka.
Diketahui bahwa probabilitas muncul sisi angka adalah . Sehingga

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus p end cell row p equals cell 1 minus q end cell row p equals cell 1 minus 1 third end cell row p equals cell 2 over 3 end cell end table end style

Sehingga

Maka probabilitas Andi mendapatkan minimal 1 buah gambar adalah P(X ≥ 1).

Perhatikan bahwa

dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 0 close parentheses end cell equals cell C presubscript 100 presuperscript blank subscript 0 times open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 0 times open parentheses 1 third close parentheses to the power of 100 minus 0 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 100 factorial over denominator open parentheses 100 minus 0 close parentheses factorial times 0 factorial end fraction times open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 0 times open parentheses 1 third close parentheses to the power of 100 end cell row blank equals cell fraction numerator 100 factorial over denominator 100 factorial times 1 end fraction times 1 times 1 over 3 to the power of 100 end cell row blank equals cell 1 over 1 times 1 times 1 over 3 to the power of 100 end cell row blank equals cell 1 over 3 to the power of 100 end cell end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater or equal than 1 close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses X equals 0 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 3 to the power of 100 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 to the power of 100 minus 1 over denominator 3 to the power of 100 end fraction end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Probabilitas seorang siswa lulus dari sebuah ujian adalah 0,8. Dalam suatu kelompok belajar A terdapat 4 orang siswa. Jika X menyatakan banyak siswa dalam kelompok belajar A yang lulus dari ujian ters...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 1 dari 50 orang di sebuah negara berprofesi sebagai psikolog. Dipilih 3 orang secara acak di negara tersebut. Jika X menyatakan banyak psikolog yang terpilih, maka probabilitas terpilih tepa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(2, p) dan p > 2 1 .Jika P(X = 1) = 0,455, maka P(X = 2) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Joni menendang sebuah bola ke dalam gawang. Probabilitas bola berhasil masuk ke dalam gawang adalah dua kali dari perobabilitas bola gagal masuk ke dalam gawang. Jika X menyatakan banyak bola yang gag...

0.0

Jawaban terverifikasi