Andi, Budi, dan Ciko memegang masing-masing satu buah kartu bertuliskan sebuah pernyataan. Andi memegang kartu yang bertuliskan “Jika hari ini hujan, maka jalanan becek”. Ciko memegang kartu yang bertuliskan “Jika hari ini tidak terjadi kemacetan, maka jalanan tidak becek”. Budi tidak ingin memberi tahu tulisan yang ada pada kartunya. Namun, ia memberi tahu kesimpulan dari ketiga pernyataan yang terdapat di kartu mereka bertiga. Jika Budi mengatakan “Kesimpulannya adalah hari ini terjadi kemacetan”, maka pernyataan yang mungkin tertulis pada kartu yang dipegang Budi adalah ....

Pembahasan

Misalkan pernyataan pada kartu yang dipegang Andi dianggap sebagai premis 1, pernyataan pada kartu yang dipegang Budi dianggap sebagai premis 2, dan pernyataan pada kartu yang dipegang Ciko dianggap sebagai premis 3, maka didapat beberapa premis sebagai berikut. Premis 1 : Jika hari ini hujan, maka jalanan becek. Premis 2 : .... Premis 3 : Jika hari ini tidak terjadi kemacetan, maka jalanan tidak becek. Kemudian, dimisalkan pernyataan-pernyataan sebagai berikut. : Hari ini hujan. : Jalanan becek. : Hari initerjadi kemacetan. Oleh karena itu, ketiga premis tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. Premis 1 : Premis 2 : ... Premis 3 : Perhatikan bahwa premis 3 ekuivalen dengan Oleh karena itu, premis 1 dan premis 3 dapat dituliskan sebagai berikut. Premis 1 : Premis 3 : Berdasarkan silogisme, didapat kesimpulan Perhatikan kesimpulan dari premis 1 dan 3, pernyataan pada premis 2, dan kesimpulan akhir yang diberikan. Premis 1 dan 3 : Premis 2 : ... Kesimpulan : Berdasarkan modus ponens, premis yang tepat untuk menempati Premis 2 adalah , yang berarti “Hari ini hujan”. Dengan demikian, pernyataan yang mungkin tertulis pada kartu yang dipegang Budi adalah “Hari ini hujan”. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.