Pertanyaan

Nilai-nilai x real supaya pernyataan “Jika 3 x − x 2 = 0 ,maka x 2 + 3 x + 7 = 0 ” bernilai BENAR adalah ….

Nilai-nilai x real supaya pernyataan “Jika $3 x - x^{2} = 0$ , maka $x^{2} + 3 x + 7 = 0$ ” bernilai BENAR adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan p : q : Jadi, pernyataan pada soal dapat dituliskan sebagai . Perhatikan pernyataan p terlebih dahulu. Perhatikan bahwa Oleh karena itu, atau menyebabkan p bernilai BENAR . Sebaliknya, dan menyebabkan p bernilai SALAH . Selanjutnya, perhatikan pernyataan q. Cari nilai-nilai real yang memenuhi persamaan kuadrat . Bentuk ruas kiri merupakan bentuk kuadrat dengan koefisien adalah , koefisien adalah , dan konstanta . Jika dicek nilai diskriminan dari bentuk kuadrat tersebut, maka didapat Karena nilai diskriminannya bernilai negatif, maka persamaan kuadrat tidak memiliki penyelesaian real. Jadi, untuk setiap bilangan real , maka bernilai SALAH . Oleh karena itu, q bernilai SALAH . Diketahui q bernilai SALAH .Supaya bernilai BENAR , maka haruslah p bernilai SALAH . Karena dan menyebabkan p bernilai SALAH , maka dan juga menyebabkan bernilai BENAR . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan

p :

q :

Jadi, pernyataan pada soal dapat dituliskan sebagai .

Perhatikan pernyataan p terlebih dahulu.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus x squared end cell equals 0 row cell x open parentheses 3 minus x close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 3 end cell end table end style

Oleh karena itu, atau menyebabkan p bernilai BENAR.

Sebaliknya, dan menyebabkan p bernilai SALAH.

Selanjutnya, perhatikan pernyataan q.

Cari nilai-nilai real yang memenuhi persamaan kuadrat .

Bentuk ruas kiri merupakan bentuk kuadrat dengan koefisien adalah , koefisien adalah , dan konstanta .

Jika dicek nilai diskriminan dari bentuk kuadrat tersebut, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 3 squared minus 4 times 1 times 7 end cell row blank equals cell 9 minus 28 end cell row blank equals cell negative 19 end cell end table end style

Karena nilai diskriminannya bernilai negatif, maka persamaan kuadrat tidak memiliki penyelesaian real.

Jadi, untuk setiap bilangan real , maka bernilai SALAH.

Oleh karena itu, q bernilai SALAH.

Diketahui q bernilai SALAH. Supaya bernilai BENAR, maka haruslah p bernilai SALAH.

Karena dan menyebabkan p bernilai SALAH, maka dan juga menyebabkan bernilai BENAR.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika p bernilai BENAR dan ~q bernilai SALAH , maka pernyataan berikut yang bernilai SALAH adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tabel kebenaran yang tepat untuk ( ∼ p ∨ q ) ⇒ ( p ∧ ∼ q ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. p : Semua burung memiliki sayap q : Ada beras yang berwarna merah Pernyataan yang dinotasikan dengan ∼ p ⇒ q adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tabel kebenaran yang tepat untuk adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. p : Buku Matematika lebih tipis daripada buku Bahasa Indonesia. q : Buku Bahasa Indonesia lebih berat daripada buku Bahasa Inggris. r : Buku M...

0.0

Jawaban terverifikasi