Nilai-nilai x real supaya pernyataan “Jika 3 x − x 2 = 0 ,maka x 2 + 3 x + 7 = 0 ” bernilai BENAR adalah ….

Pembahasan

Misalkan p : q : Jadi, pernyataan pada soal dapat dituliskan sebagai . Perhatikan pernyataan p terlebih dahulu. Perhatikan bahwa Oleh karena itu, atau menyebabkan p bernilai BENAR . Sebaliknya, dan menyebabkan p bernilai SALAH . Selanjutnya, perhatikan pernyataan q. Cari nilai-nilai real yang memenuhi persamaan kuadrat . Bentuk ruas kiri merupakan bentuk kuadrat dengan koefisien adalah , koefisien adalah , dan konstanta . Jika dicek nilai diskriminan dari bentuk kuadrat tersebut, maka didapat Karena nilai diskriminannya bernilai negatif, maka persamaan kuadrat tidak memiliki penyelesaian real. Jadi, untuk setiap bilangan real , maka bernilai SALAH . Oleh karena itu, q bernilai SALAH . Diketahui q bernilai SALAH .Supaya bernilai BENAR , maka haruslah p bernilai SALAH . Karena dan menyebabkan p bernilai SALAH , maka dan juga menyebabkan bernilai BENAR . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.