Pertanyaan

Himpunan bilangan real x sehingga pernyataan " − x 2 + 4 x − 10 ≥ 0 dan x 2 + 1 x 2 + 4 x + 4 > 0 " bernilai SALAH adalah ….

Himpunan bilangan real $x$ sehingga pernyataan

" $- x^{2} + 4 x - 10 \geq 0$ dan $\frac{x ^{2} + 4 x + 4}{x ^{2} + 1} > 0$ "

bernilai SALAH adalah …. $\;$

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan p : danq : . Oleh karena itu, kalimat pada soal dapat dituliskan sebagai . Perhatikan pernyataanp : . Bentuk kuadrat memiliki koefisien yang bernilai , koefisien yang bernilai ,dan konstanta yang bernilai . Oleh karena itu, didapat , , dan sehingganilai diskriminan pada bentuk kuadrat tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Didapat bahwa . Karena dan , maka bentuk kuadrat merupakan bentuk kuadrat yang definit negatif. Artinya, untuk setiap bilangan real . Akibatnya, untuk setiap bilangan real ,pernyataan p : selalu bernilai SALAH . Oleh karena itu, apapun nilai kebenaran dari q, maka bernilai SALAH . Jadi, untuksetiap bilangan real ,p bernilai SALAH dan juga bernilai SALAH . Oleh karena itu, himpunan bilangan real sehingga kalimat " dan "bernilai SALAH adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan p : dan q : $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 4 x plus 4 over denominator 2 x plus 7 end fraction greater than 0 end style$ .

Oleh karena itu, kalimat pada soal dapat dituliskan sebagai .

Perhatikan pernyataan p : .

Bentuk kuadrat memiliki koefisien yang bernilai , koefisien yang bernilai , dan konstanta yang bernilai .

Oleh karena itu, didapat , , dan sehingga nilai diskriminan pada bentuk kuadrat tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

Didapat bahwa .

Karena dan , maka bentuk kuadrat merupakan bentuk kuadrat yang definit negatif.

Artinya, untuk setiap bilangan real .

Akibatnya, untuk setiap bilangan real , pernyataan

p :

selalu bernilai SALAH.

Oleh karena itu, apapun nilai kebenaran dari q, maka bernilai SALAH.

Jadi, untuk setiap bilangan real , p bernilai SALAH dan juga bernilai SALAH.

Oleh karena itu, himpunan bilangan real sehingga kalimat " dan $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 4 x plus 4 over denominator x squared plus 1 end fraction greater than 0 end style$ " bernilai SALAH adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. : x 2 − 7 x + 10 = 0 q : x 2 − 3 x − 10 = 0 dengan x ∈ R . Nilai x yang menyebabkan p ∧ q bernilai BENAR adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Rentang nilai x yang memenuhi agar disjungsi x 2 + 2 x − 8 < 0 atau x 2 − 6 x + 5 < 0 menjadi kalimat yang bernilai BENAR adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. : x 2 − 7 x + 10 = 0 q : x 2 − 3 x − 10 = 0 dengan x ∈ R . Nilai x yang menyebabkan p ∧ q bernilai BENAR adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Rentang nilai x yang memenuhi agar disjungsi x 2 + 2 x − 8 < 0 atau x 2 − 6 x + 5 < 0 menjadi kalimat yang bernilai BENAR adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. p : x 2 + 4 x − 5 ≥ 0 q : x 2 − 2 x − 15 < 0 dengan x ∈ R . Selang nilai x yang menyebabkan p ∧ q bernilai SALAH adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi