Pertanyaan

Himpunan bilangan real x sehingga pernyataan " − x 2 + 4 x − 10 ≥ 0 dan x 2 + 1 x 2 + 4 x + 4 > 0 " bernilai SALAH adalah ….

Himpunan bilangan real $x$ sehingga pernyataan

" $- x^{2} + 4 x - 10 \geq 0$ dan $\frac{x ^{2} + 4 x + 4}{x ^{2} + 1} > 0$ "

bernilai SALAH adalah …. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan p : danq : . Oleh karena itu, kalimat pada soal dapat dituliskan sebagai . Perhatikan pernyataanp : . Bentuk kuadrat memiliki koefisien yang bernilai , koefisien yang bernilai ,dan konstanta yang bernilai . Oleh karena itu, didapat , , dan sehingganilai diskriminan pada bentuk kuadrat tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Didapat bahwa . Karena dan , maka bentuk kuadrat merupakan bentuk kuadrat yang definit negatif. Artinya, untuk setiap bilangan real . Akibatnya, untuk setiap bilangan real ,pernyataan p : selalu bernilai SALAH . Oleh karena itu, apapun nilai kebenaran dari q, maka bernilai SALAH . Jadi, untuksetiap bilangan real ,p bernilai SALAH dan juga bernilai SALAH . Oleh karena itu, himpunan bilangan real sehingga kalimat " dan "bernilai SALAH adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan p : dan q : $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 4 x plus 4 over denominator 2 x plus 7 end fraction greater than 0 end style$ .

Oleh karena itu, kalimat pada soal dapat dituliskan sebagai .

Perhatikan pernyataan p : .

Bentuk kuadrat memiliki koefisien yang bernilai , koefisien yang bernilai , dan konstanta yang bernilai .

Oleh karena itu, didapat , , dan sehingga nilai diskriminan pada bentuk kuadrat tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

Didapat bahwa .

Karena dan , maka bentuk kuadrat merupakan bentuk kuadrat yang definit negatif.

Artinya, untuk setiap bilangan real .

Akibatnya, untuk setiap bilangan real , pernyataan

p :

selalu bernilai SALAH.

Oleh karena itu, apapun nilai kebenaran dari q, maka bernilai SALAH.

Jadi, untuk setiap bilangan real , p bernilai SALAH dan juga bernilai SALAH.

Oleh karena itu, himpunan bilangan real sehingga kalimat " dan $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 4 x plus 4 over denominator x squared plus 1 end fraction greater than 0 end style$ " bernilai SALAH adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

nanagisa

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. : x 2 − 7 x + 10 = 0 q : x 2 − 3 x − 10 = 0 dengan x ∈ R . Nilai x yang menyebabkan p ∧ q bernilai BENAR adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Rentang nilai x yang memenuhi agar disjungsi x 2 + 2 x − 8 < 0 atau x 2 − 6 x + 5 < 0 menjadi kalimat yang bernilai BENAR adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. : x 2 − 7 x + 10 = 0 q : x 2 − 3 x − 10 = 0 dengan x ∈ R . Nilai x yang menyebabkan p ∧ q bernilai BENAR adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Rentang nilai x yang memenuhi agar disjungsi x 2 + 2 x − 8 < 0 atau x 2 − 6 x + 5 < 0 menjadi kalimat yang bernilai BENAR adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. p : x 2 + 4 x − 5 ≥ 0 q : x 2 − 2 x − 15 < 0 dengan x ∈ R . Selang nilai x yang menyebabkan p ∧ q bernilai SALAH adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS