Roboguru

Amati gambar bangun ruang berikut!   Luas permukaan bangun ruang tersebut adalah

Pertanyaan

Amati gambar bangun ruang berikut!

 

Luas permukaan bangun ruang tersebut adalah ... space cm squared 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar, bangun ruang tersebut dibatasi oleh selimut kerucut dengan jari-jari open parentheses straight r equals 7 space cm close parentheses dan panjang garis pelukis open parentheses straight s equals 25 space cm close parentheses serta setengah bola dengan jari-jari open parentheses straight r equals 7 space cm close parentheses. Maka luas permukaannya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan end cell equals cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript plus straight L subscript setengah space bola end subscript end cell row blank equals cell πrs plus 1 half open parentheses 4 πr squared close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 times 7 times 25 plus 1 half open parentheses 4 times 22 over 7 times 7 squared close parentheses end cell row blank equals cell 550 plus 308 end cell row blank equals cell 858 space cm squared end cell end table 

Jadi luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 858 space cm squared

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar bangun ruang gabungan berikut. Luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Pada bangun tersebut merupakan gabungan bangun kerucut dan setengah bola.

Luas selimut kerucut yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript s end cell equals πrs row blank equals cell straight pi cross times 5 cross times 14 end cell row blank equals cell 70 straight pi space cm squared end cell end table

Luas permukaan setengah bola yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 half b o l a end subscript end cell equals cell 1 half L subscript b o l a end subscript end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 πr squared end cell row blank equals cell 2 πr squared end cell row blank equals cell 2 straight pi cross times 5 squared end cell row blank equals cell 50 straight pi space cm squared end cell end table

Luas bangun ruang gabungannya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript s plus L subscript 1 half b o l a end subscript end cell row blank equals cell 70 straight pi plus 50 straight pi end cell row blank equals cell 120 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 120 straight pi space cm squared end cell end table.

0

Roboguru

Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan belahan bola seperti pada gambar di samping. Jika TA=4 cm, π=3,14 dan jari-jari bola 3 cm, maka luas permukaan bandul adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus luas selimut kerucut berikut.

Lskerucut=πrs

Rumus luas permukaan setengah bola, yaitu

L21bola=2πr2

Panjang garis pelukis kerucut dapat ditentukan sebagai berikut.

s====r2+t232+42255

Panjang garis pelukis kerucut adalah 5 cm 

Luas permukaan bandul dapat ditentukan sebagai berikut.

L====πrs+2πr23,1435+23,143247,1+56,52103,62

Luas permukaan bandul adalah 103,62 cm2 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan benda tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut terdiri dari tabung dan kerucut, sehingga luas permukaannya dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript alas space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell πr open parentheses straight r plus 2 straight t plus straight s close parentheses end cell row blank equals cell πr open parentheses straight s plus straight r plus 2 straight t close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Tentukan Luas permukaan benda di atas.

Pembahasan Soal:

Dari gambar yang diberikan, dapat diketahui:

straight r equals 7 space cm straight t equals 9 space cm straight s equals 10 space cm 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript perm. bangun end subscript end cell equals cell open parentheses 2 cross times straight L subscript selimut space kerucut end subscript close parentheses plus straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times πrs close parentheses plus open parentheses 2 πrt close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 10 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 9 close parentheses end cell row blank equals cell 440 plus 396 end cell row blank equals 836 end table 

Jadi Luas Permukaan bangun tersebut adalah 836 begin mathsize 14px style cm squared end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar yang dibentuk oleh kerucut dan tabung berikut! Luas permukaan bangun tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari gambar diketahui tinggi dan jari-jari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript kerucut end cell equals cell 24 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 15 space cm end cell row straight r equals cell 1 half cross times 14 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table end style 

jari-jari dan tinggi kerucut terhubung dengan garis pelukis kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight s close parentheses end style, sehingga membentuk segitiga siku-siku. Dimana garis pelukis adalah sisi miring, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of straight r squared plus open parentheses straight t subscript kerucut close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style 

Untuk menentukan luas permukaan kerucut pada gambar sama dengan menentukan luas selimut kerucut sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kerucut end cell equals cell straight pi cross times straight r cross times straight s end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 550 space cm squared end cell end table end style  

Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tabung end cell equals cell luas space alas plus luas space selimut end cell row blank equals cell open parentheses straight pi cross times straight r squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times straight pi cross times straight r cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 154 plus 660 end cell row blank equals cell 814 space cm squared end cell end table end style 

Sehingga luas bangun tersebut adalah gabungan luas tabung tanpa tutup dengan luas selimut kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space gabungan end cell equals cell luas space kerucut plus luas space tabung end cell row blank equals cell 550 plus 814 end cell row blank equals cell 1.364 space cm squared end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved