Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2 2 x + 1 − 13 ⋅ 3 x + 12 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Nilai x 1 + x 2 = ...

Akar-akar persamaan $2^{2 x + 1} - 13 \cdot 3^{x} + 12 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Nilai $x_{1} + x_{2} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Ingat kembali: -Jika maka berlaku: Dan Kita misalkan: Maka diperoleh: Persamaan di atas kita faktorkan dengan menggunakan rumus ABC dengan , sehingga diperoleh: Sehingga diperoleh: Untuk . Untuk . sehingga diperoleh: Dengan demikian, nilai dari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat kembali:

-Jika a element of straight real numbers comma space a not equal to 0 maka berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a to the power of n close parentheses to the power of m end cell equals cell a to the power of n times m end exponent end cell row cell a to the power of m plus n end exponent end cell equals cell a to the power of m times a to the power of n end cell end table

a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses

Dan

a to the power of b equals c rightwards arrow b equals log presuperscript a space c

Kita misalkan:

p equals 2 to the power of x

Maka diperoleh:

Persamaan di atas kita faktorkan dengan menggunakan rumus ABC dengan a equals 2 comma space b equals negative 3 space dan space c equals 12 , sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 13 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 13 close parentheses cubed minus 4 open parentheses 2 close parentheses times 12 end root over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 13 plus-or-minus square root of 73 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 13 plus-or-minus 8 comma 54 over denominator 4 end fraction end cell row cell p subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 13 plus 8 comma 54 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 5 comma 385 end cell row cell p subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 13 minus 8 comma 54 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 115 end cell end table$

Sehingga diperoleh:

Untuk p subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 385 end table .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 2 to the power of x end cell row cell 5 comma 385 end cell equals cell 2 to the power of x end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell scriptbase log space 5 comma 385 end scriptbase presuperscript 2 end cell end table

Untuk p subscript 2 equals 1 comma 115 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 2 to the power of x end cell row cell 1 comma 115 end cell equals cell 2 to the power of x end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell scriptbase log space 1 comma 115 end scriptbase presuperscript 2 end cell end table

sehingga diperoleh:

Dengan demikian, nilai dari adalah Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C