Pertanyaan

Akar-akar persamaan lo g 4 ( 3 x 2 − 24 x + 37 ) = 2 adalah x 1 dan x 2 . Nilai x 1 + x 2 adalah ...

Akar-akar persamaan $lo g_{4} (3 x^{2} - 24 x + 37) = 2$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Nilai $x_{1} + x_{2}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Persaman logaritma Dengan syarat: Basis ( ) nilainya sama dan . Numerus atau . Diketahui , maka: Karena diperoleh persamaan kuadrat, dengan: Gunakan rumus kuadratik untuk menentukan akar-akarnya. Maka, nilai adalah: Jadi, .

Persaman logaritma

log subscript a space f open parentheses x close parentheses equals log subscript a space n left right arrow f left parenthesis x right parenthesis equals n

Dengan syarat:

Basis () nilainya sama
dan .
Numerus atau .

Diketahui log subscript 4 open parentheses 3 x squared minus 24 x plus 37 close parentheses equals 2 , maka:

Karena diperoleh persamaan kuadrat, dengan:

a equals 3 comma space b equals negative 24 comma space c equals 73 over 2

Gunakan rumus kuadratik untuk menentukan akar-akarnya.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 24 plus-or-minus square root of open parentheses negative 24 close parentheses squared minus 4 times 3 times begin display style 73 over 2 end style end root over denominator 2 times 3 end fraction end cell row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 24 plus-or-minus square root of 138 over denominator 6 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 24 plus square root of 138 over denominator 6 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 5 comma 958 end cell row cell x subscript 1 end cell almost equal to 6 row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 24 minus square root of 138 over denominator 6 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 2 comma 042 end cell row cell x subscript 2 end cell almost equal to 2 end table$

Maka, nilai x subscript 1 plus x subscript 2 adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell 6 plus 2 end cell row blank equals 8 end table

Jadi, Error converting from MathML to accessible text. .