Pertanyaan

Agar supaya ( p , q , r ) memenuhi sistem persamaan 4 x + 2 y + z = 6 2 x + 3 y − z = 6 , 5 3 x + 2 y + 2 z = 7 ⎭ ⎬ ⎫ maka ( p , q , r ) = ...

Agar supaya $(p, q, r)$ memenuhi sistem persamaan $4 x + 2 y + z = 6 2 x + 3 y - z = 6, 5 3 x + 2 y + 2 z = 7 ⎭ ⎬ ⎫$ maka $(p, q, r) = ...$

$(2 \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}, 3)$
$(1, \frac{1}{2}, 2)$
$(0, 2 \frac{1}{2}, 1)$
$(1, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2})$
$(1, 1, 1)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Penyelesaian dari sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan metode eliminasi substitusi seperti di bawah ini 4 x + 2 y + z 2 x + 3 y − z 3 x + 2 y + 2 z = = = 6 ... ( 1 ) 6 , 5 ... ( 2 ) 7 ... ( 3 ) Eliminasi z dari persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) , diperoleh 4 x 2 x 6 x 12 x + + + + 2 y 3 y 5 y 10 y + − z z = = = = 6 6 , 5 12 , 5 25 + ... ( 4 ) Eliminasi z dari persamaan ( 1 ) dan ( 3 ) , diperoleh 4 x 3 x + + 2 y 2 y + + z 2 z = = 6 7 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ 8 x 3 x 5 x + + + 4 y 2 y 2 y + + 2 z 2 z = = = 12 7 5 − ... ( 5 ) Eliminasi y dari persamaan ( 4 ) dan ( 5 ) , diperoleh 12 x 5 x + + 10 y 2 y = = 25 5 ∣ × 1 ∣ ∣ × 5 ∣ 12 x 25 x − 13 x + + 10 y 10 y x = = = = 25 25 0 0 − Substitusi nilai x = 0 ke persamaan ( 5 ) diperoleh 5 x + 2 y 5 ( 0 ) + 2 y 2 y y y = = = = = 5 5 5 2 5 2 2 1 substitusi nilai x = 0 dan y = 2 5 ke persamaan ( 1 ) , diperoleh 4 x + 2 y + z 4 ( 0 ) + 2 ( 2 5 ) + z 0 + 5 + z z = = = = 6 6 6 1 Jadi, p = 0 , q = 2 2 1 , dan r = 1 . Oleh karenaitu, jawaban yang benar adalah C.

Penyelesaian dari sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan metode eliminasi substitusi seperti di bawah ini

$4 x + 2 y + z 2 x + 3 y - z 3 x + 2 y + 2 z = = = 6 ... (1) 6, 5 ... (2) 7 ... (3)$

Eliminasi $z$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$ , diperoleh

$4 x 2 x 6 x 12 x + + + + 2 y 3 y 5 y 10 y + - z z = = = = 6 6, 5 12, 5 25 + ... (4)$

Eliminasi $z$ dari persamaan $(1)$ dan $(3)$ , diperoleh

$4 x 3 x + + 2 y 2 y + + z 2 z = = 67 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ 8 x 3 x 5 x + + + 4 y 2 y 2 y + + 2 z 2 z = = = 1275 - ... (5)$

Eliminasi $y$ dari persamaan $(4)$ dan $(5)$ , diperoleh

$12 x 5 x + + 10 y 2 y = = 255 ∣ \times 1 ∣ ∣ \times 5 ∣ 12 x 25 x - 13 x + + 10 y 10 y x = = = = 252500 -$

Substitusi nilai $x = 0$ ke persamaan $(5)$ diperoleh

$5 x + 2 y 5 (0) + 2 y 2 y y y = = = = = 555 \frac{5}{2} 2 \frac{1}{2}$

substitusi nilai $x = 0$ dan $y = \frac{5}{2}$ ke persamaan $(1)$ , diperoleh

$4 x + 2 y + z 4 (0) + 2 (\frac{5}{2}) + z 0 + 5 + z z = = = = 6661$

Jadi, $p = 0, q = 2 \frac{1}{2}, dan r = 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Fitri Aulia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi