Pertanyaan

Agar SPLTV, ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 mempunyai penyelesaian x = 1 , y = − 1 dan z = 2 , maka nilai dari ( a + b + c ) adalah ....

Agar SPLTV, $⎩ ⎨ ⎧ a x + b y - 3 z = - 3 - 2 x - b y + cz = - 1 a x + 3 y - cz = - 3$ mempunyai penyelesaian $x = 1, y = - 1$ dan $z = 2$ , maka nilai dari $(a + b + c)$ adalah ....

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yeng tepat adalah E.

Pembahasan

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks: berlaku ketentuan determinan matriks berikut. Nilai , , dan ditentukan oleh: , , dan Jika SPLTV pada soal di atas mempunyai penyelesaian dan , maka SPLTV dapat ditulis sebagai berikut. atau SPLTV pada soal di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Dapat ditentukan nilai determinan sebagai berikut. Nilai , , dan adalah sebagai berikut. Nilai dari Oleh karena itu, jawaban yeng tepat adalah E.

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks:

berlaku ketentuan determinan matriks berikut.

D subscript x equals open vertical bar table row cell b subscript 1 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell b subscript 2 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell b subscript 3 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

D subscript y equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell b subscript 1 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell b subscript 2 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell b subscript 3 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

D subscript z equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell b subscript 1 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell b subscript 2 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell b subscript 3 end cell end table close vertical bar

D equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

Nilai , , dan ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D , y equals D subscript y over D , dan z equals D subscript z over D

Jika SPLTV pada soal di atas mempunyai penyelesaian dan , maka SPLTV dapat ditulis sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b minus 6 end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative 2 plus b plus 2 c end cell equals cell negative 1 end cell row cell a minus 3 minus 2 c end cell equals cell negative 3 end cell end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals 3 row cell b plus 2 c end cell equals 1 row cell a minus 2 c end cell equals 0 end table

SPLTV pada soal di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell 0 row 0 1 2 row 1 0 cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row a row b row c end table close parentheses equals open parentheses table row 3 row 1 row 0 end table close parentheses

Dapat ditentukan nilai determinan sebagai berikut.

Nilai , , dan adalah sebagai berikut.

$a equals D subscript a over D equals fraction numerator negative 8 over denominator negative 4 end fraction equals 2$

$b equals D subscript b over D equals fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction equals negative 1$

$c equals D subscript c over D equals fraction numerator negative 4 over denominator negative 4 end fraction equals 1$

Nilai dari open parentheses a plus b plus c close parentheses equals 2 plus open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 equals 2

Oleh karena itu, jawaban yeng tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. a. { x + 3 y = 1 2 x − y = 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. b. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − 4 y + 3 z = 0 3 x + y − z = 1 6 x + 3 y + z = 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan sistem persamaan linear yang berhubungan dengan setiap matriks berikut dan selesaikanlah. a. ⎝ ⎛ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∣ ∣ 2 3 0 ⎠ ⎞

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear dua variable, { 2 x + y = 5 3 x − 2 y = − 3 . Nilai ( x + y ) sama dengan ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diberikan SPLTV ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 12 2 x − y + 2 z = 12 3 x + 2 y − z = 8 mempunyai himpunan penyelesaian { ( x . y . z ) } . Hasil kali ( x yz ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi